Artikel

Diophant


Diophant Ia dinamakan sempena bandar yang merupakan pusat aktiviti matematik terbesar di Yunani purba. Sedikit yang diketahui tentang hidupnya, kejahilan bahkan menghalang kita daripada membaikinya dengan selamat di abad yang dia tinggal. Tarikh yang jauh dari abad telah dicadangkan sebelum atau selepas tahun 250 d. C. Dari ayat-ayat yang terdapat pada makamnya yang ditulis dalam bentuk masalah yang membingungkan, nampaknya ia hidup 84 tahun. Positif, masalah semacam itu tidak boleh diambil sebagai paradigma masalah di mana Diophantus prihatin kerana dia tidak memberi sedikit perhatian terhadap persamaan ijazah pertama.

Alexandria sentiasa pusat yang sangat kosmopolitan dan matematik yang berasal dari dalamnya tidak semua jenis yang sama. Keputusan Heron agak berbeza dari orang-orang Euclid atau Apollonius atau Archimedes, dan dalam karya Diophantus ada lagi pemecahan tiba-tiba dari tradisi Yunani klasik. Adalah diketahui bahawa orang-orang Yunani, dalam masa klasik, membezakan aritmetik ke dalam dua cabang: aritmetik itu sendiri sebagai "teori nombor semula jadi". Selalunya, ia mempunyai lebih banyak persamaan dengan falsafah Platonik dan Pythagorean berbanding dengan apa yang lazimnya difikirkan sebagai matematik, dan logistik atau kalkulus praktikal yang meletakkan kaedah pengiraan praktikal yang berguna untuk astronomi, mekanik, dan sebagainya.

Makalah utama Diophantus diketahui, dan itu. Rupa-rupanya, hanya sebahagiannya sampai kepada kita, itu adalah "Arithmetica". Hanya enam dari buku-buku Yunani yang asal yang terselamat, jumlah nombor (13) menjadi tekaan. Ini adalah risalah yang dicirikan oleh kemahiran matematik dan kepintaran matematik yang tinggi, dan dengan itu dapat dibandingkan dengan klasik "Zaman Pertama Alexandria" yang besar, iaitu "zaman kegemilangan" matematik Yunani, bagaimanapun, mereka hampir tidak ada hubungannya dengannya. biasa dengan ini atau, sesungguhnya, dengan mana-mana matematik bahasa Yunani tradisional. Ia pada asasnya mewakili cawangan baru dan menggunakan kaedah yang berbeza, maka masa Diophantus mungkin hidup dipanggil "zaman kedua Alexandrina," yang pada gilirannya dikenali sebagai "zaman perak" dalam matematik Yunani.

Diophantus, lebih daripada seorang penanam aritmetik, dan terutamanya geometri, seperti ahli matematik Yunani terdahulu, mesti dipertimbangkan sebagai pendahulu algebra, dan dalam ertikata lebih dekat dengan matematik orang timur (Babylon, India, ...) Itu orang Yunani. "Arithmetica" -nya menyerupai algebra Babil dalam banyak hal, tetapi manakala ahli matematik Babilon bimbang terutamanya dengan penyelesaian "anggaran" persamaan "ditentukan" dan di atas semua persamaan "tak tentu" dalam bentuk kanonikal darjah ke-2 dan ke-3, dalam notasi semasa, Ax ^ 2 + Bx + C = y ^ 2 dan Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D = y ^ 2, atau set (sistem) persamaan-persamaan ini. Justru untuk alasan ini - sebagai penghormatan kepada Diophantus - bahawa "analisis tak tentu" ini disebut "analisis diophantine" atau "analisis diofantik".

Dalam perkembangan sejarah algebra, umumnya dianggap bahawa tiga peringkat dapat diiktiraf: primitif atau retorik, di mana segala sesuatu ditulis sepenuhnya dalam kata-kata, suatu perantaraan atau sinkretik, di mana beberapa singkatan dan konvensi telah diterima pakai, dan akhir atau simbolik, di mana hanya simbol digunakan. "Arithmetica" Diofanto harus diletakkan di peringkat kedua; Dalam enam buku beliau terdapat penggunaan singkatan sistematik untuk kuasa nombor dan hubungan dan operasi.

Sumber: Jurnal Elementary Mathematica


Video: Diophant Inter Graphique17082016 (Oktober 2021).