Artikel

Leopold Kronecker


Leopold Kronecker (1823 - 1891) dilahirkan di Jerman kepada ibu bapa Yahudi walaupun dia memilih untuk Protestantisme. Beliau adalah seorang ahli perniagaan yang sangat pandai yang mempunyai hubungan kuat dengan profesor di Universiti Berlin, di mana beliau menerima jawatan pada 1883. Dalam hubungan dengan Weierstrass, Dirichlet, Jacobi, dan Steiner memperoleh gelar doktornya pada tahun 1845 dengan tesis mengenai teori nombor algebra. Menurut Weierstrass, beliau mengesahkan aritmetikisasi sejagat analisis tetapi menganjurkan aritmetik terhingga, bertentangan dengan Cantor.

Beliau menegaskan bahawa Aritmetik dan Analisis harus berdasarkan kepada bilangan bulat, yang dianggap sebagai makna yang diberikan Tuhan dan menolak pembinaan bilangan sebenar kerana ia tidak dapat dilakukan oleh proses terhingga. Dia fikir nombor tidak rasional tidak wujud, berjuang untuk kepupusan mereka. Beliau dikatakan meminta Lindemann apa buktinya bahawa p bukan algebra, kerana bilangan tidak rasional tidak wujud.

Kronecker menyumbang dengan signifikan kepada Algebra walaupun idea-ideanya pada masa itu dianggap metafizik. Finitismenya walaupun Weierstrass yang memalukan tetapi Cantor yang menyerang paling parah, menentang diberi kedudukan di University of Berlin dan, lebih-lebih lagi, cuba untuk mengalahkan dan memadamkan cawangan matematik yang Cantor mencipta tentang kewujudan angka. transfinites.

Cantor mempertahankan dirinya dalam salah satu artikelnya dengan mengatakan bahawa bilangan yang pasti boleh dibuat dengan set tak terhingga serta finit, tetapi Kronecker meneruskan serangan dan kritikannya. Konflik antara Cantor dan Kronecker dianggap sebagai kontroversi paling kuat pada abad kesembilan belas. Pada tahun 1881, dengan rasionalnya domainnya, dia membuktikan bahawa set bilangan bentuk a + b ³ 2 dimana a dan b adalah rasional adalah sebuah badan.

Kadang-kadang dikatakan bahawa pergerakannya pada finitisme meninggal dunia akibat kelaparan tetapi akan muncul semula dalam bentuk baru dalam karya Poincaré dan Brouwer.

Sumber: Asas Matematik Elementary, Gelson Iezzi - Penerbit Semasa