Artikel

1.5E: Latihan - Matematik


Amalan Menjadi Sempurna

Gandakan bilangan bulat

Dalam latihan berikut, gandakan.

Latihan ( PageIndex {55} )

(- 4 cdot 8 )

Jawapan

-32

Latihan ( PageIndex {56} )

(- 3 cdot 9 )

Latihan ( PageIndex {57} )

(9(-7))

Jawapan

-63

Latihan ( PageIndex {58} )

(13(-5))

Latihan ( PageIndex {59} )

(- 1 cdot 6 )

Jawapan

-6

Latihan ( PageIndex {60} )

(- 1 cdot 3 )

Latihan ( PageIndex {61} )

(-1(-14))

Jawapan

14

Latihan ( PageIndex {62} )

(-1(-19))

Bahagikan Integer

Dalam latihan berikut, bahagikan.

Latihan ( PageIndex {63} )

(- 24 div 6 )

Jawapan

-4

Latihan ( PageIndex {64} )

(35 div (-7) )

Latihan ( PageIndex {65} )

(- 52 div (-4) )

Jawapan

13

Latihan ( PageIndex {66} )

(- 84 div (-6) )

Latihan ( PageIndex {67} )

(- 180 div 15 )

Jawapan

-12

Latihan ( PageIndex {68} )

(- 192 div 12 )

Permudahkan Ungkapan dengan Integer

Dalam latihan berikut, permudahkan setiap ungkapan.

Latihan ( PageIndex {69} )

5(−6)+7(−2)−3

Jawapan

-47

Latihan ( PageIndex {70} )

8(−4)+5(−4)−6

Latihan ( PageIndex {71} )

((-2)^{6})

Jawapan

64

Latihan ( PageIndex {72} )

((-3)^{5})

Latihan ( PageIndex {73} )

((-4)^{2})

Jawapan

-16

Latihan ( PageIndex {74} )

((-6)^{2})​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

Latihan ( PageIndex {75} )

−3(−5)(6)

Jawapan

90

Latihan ( PageIndex {76} )

−4(−6)(3)

Latihan ( PageIndex {77} )

(8−11)(9−12)

Jawapan

9

Latihan ( PageIndex {78} )

(6−11)(8−13)

Latihan ( PageIndex {79} )

26−3(2−7)

Jawapan

41

Latihan ( PageIndex {80} )

23−2(4−6)

Latihan ( PageIndex {81} )

(65 div (−5) + (- 28) div (−7) )

Jawapan

-9

Latihan ( PageIndex {82} )

(52 div (−4) + (- 32) div (−8) )

Latihan ( PageIndex {83} )

9−2[3−8(−2)]

Jawapan

-29

Latihan ( PageIndex {84} )

11−3[7−4(−20)]

Latihan ( PageIndex {85} )

((- 3) ^ {2} −24 div (8−2) )

Jawapan

5

Latihan ( PageIndex {86} )

((- 4) ^ {2} −32 div (12−4) )

Nilaikan Ungkapan Pemboleh ubah dengan Integer

Dalam latihan berikut, nilaikan setiap ungkapan.

Latihan ( PageIndex {87} )

y + (- 14) bila

  1. y = −33
  2. y = 30
Jawapan
  1. −47
  2. 16

Latihan ( PageIndex {88} )

x + (- 21) bila

  1. x = −27
  2. x = 44

Latihan ( PageIndex {89} )

  1. a + 3 apabila a = −7
  2. +a + 3 apabila a = −7
Jawapan
  1. −4
  2. 10

Latihan ( PageIndex {90} )

  1. d + (- 9) apabila d = −8
  2. −d + (- 9) apabila d = −8

Latihan ( PageIndex {91} )

m + n bila
m = −15, n = 7

Jawapan

-8

Latihan ( PageIndex {92} )

p + q bila
p = −9, q = 17

Latihan ( PageIndex {93} )

r + s apabila r = −9, s = −7

Jawapan

-16

Latihan ( PageIndex {94} )

t + u apabila t = −6, u = −5

Latihan ( PageIndex {95} )

((x + y) ^ {2} ) bila
x = −3, y = 14

Jawapan

121

Latihan ( PageIndex {96} )

((y + z) ^ {2} ) bila
y = −3, z = 15

Latihan ( PageIndex {97} )

−2x + 17 bila

  1. x = 8
  2. x = −8
Jawapan
  1. 1
  2. 33

Latihan ( PageIndex {98} )

−5y + 14 bila

  1. y = 9
  2. y = −9

Latihan ( PageIndex {99} )

10−3m bila

  1. m = 5
  2. m = −5
Jawapan
  1. −5
  2. 25

Latihan ( PageIndex {100} )

18−4n ketika

  1. n = 3
  2. n = −3

Latihan ( PageIndex {101} )

(2w ^ {2} −3w + 7 ) bila
w = −2

Jawapan

21

Latihan ( PageIndex {102} )

(3u ^ {2} −4u + 5 )

Latihan ( PageIndex {103} )

9a − 2b − 8 bila
a = −6 dan b = −3

Jawapan

-56

Latihan ( PageIndex {104} )

7m − 4n − 2 bila
m = −4 dan n = −9

​​​​​Terjemahkan Frasa Bahasa Inggeris ke Ungkapan Algebra

Dalam latihan berikut, terjemahkan ke ungkapan algebra dan permudahkan jika mungkin.

Latihan ( PageIndex {105} )

jumlah 3 dan −15, meningkat sebanyak 7

Jawapan

(3+(−15))+7;−5

Latihan ( PageIndex {106} )

jumlah −8 dan −9, meningkat sebanyak 23

Latihan ( PageIndex {107} )

perbezaan 10 dan −18

Jawapan

10−(−18);28

Latihan ( PageIndex {108} )

tolak 11 dari −25

Latihan ( PageIndex {109} )

perbezaan −5 dan −30

Jawapan

−5−(−30);25

Latihan ( PageIndex {110} )

tolak −6 dari −13

Latihan ( PageIndex {111} )

produk −3 dan 15

Jawapan

(- 3 cdot 15 ); - 45

Latihan ( PageIndex {112} )

produk −4 dan 16

Latihan ( PageIndex {113} )

hasil bagi −60 dan −20

Jawapan

(- 60 div (−20) ); 3

Latihan ( PageIndex {114} )

hasil bagi −40 dan −20

Latihan ( PageIndex {115} )

hasil tambah −6 dan jumlah a dan b

Jawapan

( frac {-6} {a + b} )

Latihan ( PageIndex {116} )

hasil tambah −6 dan jumlah a dan b

Latihan ( PageIndex {117} )

produk −10 dan perbezaan p dan q

Jawapan

−10 (p − q)

Latihan ( PageIndex {118} )

produk −13 dan perbezaan c dan d

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​Gunakan Integer dalam Aplikasi

Dalam latihan berikut, selesaikan.

Latihan ( PageIndex {119} )

Suhu Pada 15 Januari, suhu tinggi di Anaheim, California, ialah 84 °. Pada hari yang sama, suhu tinggi di Emb ايمar, Minnesota ialah -12 °. Apakah perbezaan antara suhu di Anaheim dan suhu di Emb ايمar?

Jawapan

96°

Latihan ( PageIndex {120} )

Suhu Pada 21 Januari, suhu tinggi di Palm Springs, California, adalah 89 °, dan suhu tinggi di Whitefield, New Hampshire adalah −31 °. Apakah perbezaan antara suhu di Palm Springs dan suhu di Whitefield?

Latihan ( PageIndex {121} )

Bola Sepak Pada peringkat pertama, Pengecas memiliki bola di garis 25 halaman mereka. Pada tiga penurunan seterusnya, mereka kehilangan 6 ela, naik 10 ela, dan kehilangan 8 ela. Apakah garis halaman di hujung keempat bawah?

Jawapan

21

Latihan ( PageIndex {122} )

Bola Sepak Pada peringkat pertama, Steelers memiliki bola di garis 30 halaman mereka. Pada tiga penurunan seterusnya, mereka memperoleh 9 ela, kehilangan 14 ela, dan kehilangan 2 ela. Apakah garis halaman di hujung keempat bawah?

Latihan ( PageIndex {123} )

Memeriksa akaun Mayra mempunyai $ 124 dalam akaun pemeriksaannya. Dia menulis cek dengan harga $ 152. Berapakah baki baru dalam akaun pemeriksaannya?

Jawapan​​​​​​​

−$28

Latihan ( PageIndex {124} )

Memeriksa akaun Selina mempunyai $ 165 dalam akaun pemeriksaannya. Dia menulis cek dengan harga $ 207. Berapakah baki baru dalam akaun pemeriksaannya?

Latihan ( PageIndex {125} )

Memeriksa akaun Diontre mempunyai baki - $ 38 dalam akaun semakannya. Dia mendeposit $ 225 ke akaun. Berapakah baki baru?

Jawapan

$187

Latihan ( PageIndex {126} )

Memeriksa akaun Reymonte mempunyai baki - $ 49 dalam akaun semakannya. Dia mendeposit $ 281 ke akaun. Berapakah baki baru?

Matematik Setiap Hari

​​​​​​​

Latihan ( PageIndex {127} )

Pasaran saham Javier memiliki 300 saham dalam satu syarikat. Pada hari Selasa, harga saham turun $ 12 sesaham. Apakah kesan keseluruhan terhadap portfolio Javier?

Jawapan

Pengurangan berat Pada minggu pertama program diet, masing-masing lapan wanita kehilangan purata 3 paun. Berapakah jumlah perubahan berat badan bagi lapan wanita itu?

Latihan ( PageIndex {128} )

Pengurangan berat Pada minggu pertama program diet, masing-masing lapan wanita kehilangan purata 3 paun. Berapakah jumlah perubahan berat badan bagi lapan wanita itu?

Latihan Menulis

Latihan ( PageIndex {129} )

Dalam perkataan anda sendiri, nyatakan peraturan untuk mengalikan bilangan bulat.

Jawapan

Jawapan mungkin berbeza-beza

Latihan ( PageIndex {130} )

Dengan kata-kata anda sendiri, nyatakan peraturan untuk membahagi bilangan bulat.

Latihan ( PageIndex {131} )

Mengapa (- 2 ^ {4} neq (−2) ^ {4} )?

Jawapan

Jawapan mungkin berbeza-beza

Latihan ( PageIndex {132} )

Mengapa (- 4 ^ {3} neq (−4) ^ {3} )?

Pemeriksaan Kendiri

Ⓐ Setelah menyelesaikan latihan, gunakan senarai semak ini untuk menilai penguasaan objektif bahagian ini.

Ⓑ Pada skala 1–10, bagaimana anda menilai penguasaan bahagian ini berdasarkan respons anda di senarai semak? Bagaimana anda boleh memperbaikinya?

​​​​​​​


1.5E: Latihan - Matematik

Berikut adalah aplikasi geometri integral yang lain: cari panjang bahagian lengkung. Seperti biasa, kita perlu memikirkan bagaimana kita menghampiri panjangnya, dan mengubah perkiraan menjadi integral.

Kami sudah tahu cara mengira satu panjang busur sederhana, iaitu segmen garis. Sekiranya titik akhir ialah $ ds P_0 (x_0, y_0) $ dan $ ds P_1 (x_1, y_1) $ maka panjang segmen adalah jarak antara titik, $ ds sqrt <(x_1-x_0) ^ 2+ (y_1-y_0) ^ 2> $, dari teorema Pythagoras, seperti yang digambarkan dalam gambar 11.4.1.

Sekarang jika graf $ f $ "bagus" (katakanlah, dapat dibezakan) nampaknya kita dapat menghitung panjang sebahagian lengkung dengan segmen garis, dan apabila bilangan segmen meningkat, dan panjangnya berkurang, jumlah panjang segmen garis akan menghampiri panjang lengkok yang sebenarnya lihat rajah 11.4.2.

Sekarang kita perlu menulis formula untuk jumlah panjang segmen garis, dalam bentuk yang kita tahu menjadi integral dalam had. Oleh itu, kita anggap kita telah membahagikan selang $ [a, b] $ menjadi $ n $ subinterval seperti biasa, masing-masing dengan panjang $ Delta x = (ba) / n $, dan titik akhir $ ds a = x_0 $, $ ds x_1 $, $ ds x_2 $, & hellip, $ ds x_n = b $. Panjang segmen garis tipikal, bergabung dengan $ ds (x_i, f (x_i)) $ hingga $ ds (x_, f (x_$) ialah $ ds sqrt <( Delta x) ^ 2 + (f (x_) -f (x_i)) ^ 2> $. Dengan Teorem Nilai Maksud (6.5.2), terdapat sejumlah $ ds t_i $ dalam $ ds (x_i, x_$ sehingga $ ds f '(t_i) Delta x = f (x_) -f (x_i) $, jadi panjang segmen garis boleh ditulis sebagai $ sqrt <( Delta x) ^ 2 + (f '(t_i)) ^ 2 Delta x ^ 2> = sqrt < 1+ (f '(t_i)) ^ 2> , Delta x. Panjang lengkungan ialah $ lim_ jumlah_^ sqrt <1+ (f '(t_i)) ^ 2> , Delta x = int_a ^ b sqrt <1+ (f' (x)) ^ 2> , dx. $ Perhatikan bahawa jumlahnya kelihatan sedikit berbeza daripada yang lain yang kita temui, kerana anggarannya mengandungi $ ds t_i $ dan bukannya $ ds x_i $. Pada masa lalu kita selalu menggunakan titik akhir kiri (iaitu, $ ds x_i $) untuk mendapatkan nilai perwakilan $ f $ pada $ ds [x_i, x_] $ sekarang kita menggunakan titik yang berbeza, tetapi prinsipnya sama.

Untuk meringkaskan, untuk mengira panjang lengkung pada selang $ [a, b] $, kami mengira integral $ int_a ^ b sqrt <1+ (f '(x)) ^ 2> , dx. $ Malangnya, gabungan bentuk ini biasanya sukar atau mustahil untuk dikira dengan tepat, kerana biasanya tidak ada kaedah kami untuk mencari antiderivatif yang akan berfungsi. Dalam praktiknya ini bermaksud bahawa kamiran biasanya harus didekati.

Contoh 11.4.1 Biarkan $ ds f (x) = sqrt$, separuh bulatan atas jejari $ r $. Panjang lengkung ini adalah separuh lilitan, iaitu $ pi r $. Mari kita mengira ini dengan formula panjang lengkok. Derivatif $ f '$ ialah $ ds ds -x / sqrt$ jadi kamiran adalah $ int_ <-r> ^ r sqrt <1+> , dx = int_ <-r> ^ r sqrt, dx = r int_ <-r> ^ r sqrt <1 over r ^ 2-x ^ 2> , dx. $ Dengan menggunakan penggantian trigonometri, kita dapati penawarnya, iaitu $ ds arcsin (x / r) $. Perhatikan bahawa kamiran tidak betul pada kedua-dua titik akhir, kerana fungsi $ ds sqrt <1 / (r ^ 2-x ^ 2)> $ tidak ditentukan ketika $ x = pm r $. Oleh itu, kita perlu mengira $ lim_ int_D ^ 0 sqrt <1 over r ^ 2-x ^ 2> , dx + lim_ int_0 ^ D sqrt <1 over r ^ 2-x ^ 2> , dx. $ Ini tidak sukar, dan mempunyai nilai $ pi $, jadi kamiran asal, dengan tambahan $ r $ di depan, mempunyai nilai $ pi r $ seperti yang diharapkan.


Larson Algebra 2 Penyelesaian Bab 12 Kebarangkalian dan Statistik Latihan 12.1

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 1E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 1GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 2E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 2GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 3E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 3GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 4E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 4GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 5E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 5GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 6E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 6GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 7E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 7GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 8E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 8GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 9E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 9GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 10E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 10GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 11E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 11GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 12E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 12GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 13E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 13GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 14E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 14GP

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 15E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 16E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 17E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 18E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 19E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 20E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 21E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 22E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 23E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 24E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 25E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 26E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 27E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 28E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 29E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 30E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 31E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 32E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 33E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 34E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 35E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 36E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 37E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 38E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 39E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 40E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 41E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 42E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 43E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 44E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 45E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 46E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 47E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 48E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 49E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 50E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 51E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 52E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 53E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 54E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 55E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 56E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 57E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 58E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 59E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 60E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 61E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 62E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 63E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 64E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 65E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 66E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 67E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 68E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 69E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 70E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 71E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 72E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 73E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 74E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 75E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 76E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 77E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 78E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 79E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 80E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 81E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 82E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 83E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 84E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 85E

Bab 12 Latihan Kebarangkalian dan Statistik 12.1 86E


Empat Strategi untuk Membantu Memerangi Pelajar Matematik

Saya telah mendengar sejuta alasan daripada pelajar saya ketika ditanya mengapa mereka mempunyai gred buruk dalam matematik. Ia terlalu membosankan. Saya tidak faham. Guru membenci saya. Apa pun alasannya, terdapat beberapa strategi yang boleh digunakan oleh guru di dalam kelas matematik untuk menjangkau pelajar yang lebih baik. Saya telah mengumpulkan senarai perkara yang berjaya bagi sebilangan pelajar Math RTI saya, dan di sini mereka:

Gunakan kelas yang terbalik

Sebab nombor satu pelajar saya mengatakan bahawa mereka tidak "mendapat" matematik adalah kerana guru bercakap terlalu pantas. Saya mendengarnya setiap masa . Mereka memberitahu saya ketika guru matematik mereka bertanya, "ada soalan?" Mereka belum cukup mencerna maklumat untuk merumuskan soalan, dan kemudian. setelah mereka mempunyai soalan, mereka akan beralih ke sesuatu yang baru.

Sekiranya anda tidak biasa dengan strategi pengajaran ini, Bilik Darjah Terbalik melibatkan merakam pelajaran matematik anda dan menyediakan video dalam talian untuk ditonton oleh pelajar di rumah, atau di luar waktu kelas. Dengan kelas yang terbalik, pelajar yang berjuang dapat menjeda video, memikirkan apa yang diperkatakan, mencubanya dalam nota mereka, dan tekan main apabila mereka sudah bersedia untuk melakukannya. Mereka dapat menonton, menjeda, menonton semula, seberapa banyak yang mereka perlukan. Sebilangan guru menghendaki pelajar mencatat, atau menyelesaikan beberapa masalah semasa mereka menonton video. Dengan cara ini, ketika pelajar datang ke kelas, waktu kelas digunakan untuk mempraktikkan pelajaran, dengan guru bertindak sebagai jurulatih, berunding dengan pelajar, membetulkan kesalahpahaman, dan memberikan sokongan atau peluasan kepada pelajar yang memerlukannya. Walaupun idea "kelas terbalik" menakutkan anda, rakaman kuliah anda bukanlah idea buruk bagi pelajar anda yang sedang berjuang.

Pelajar yang berjuang dalam matematik memerlukan masa. Bilik darjah yang terbalik adalah penyelesaian terbaik untuk pelajar matematik yang bekerja perlahan-lahan . Salah satu sebab saya suka strategi pengajaran ini adalah kerana pelajar saya yang berjuang dalam matematik perlu melihat anda menyelesaikan masalah, bukan sekali, bukan dua kali, bahkan tiga kali - mereka perlu melihatnya dan kadang-kadang mencuba sebanyak sepuluh kali ! (Saya bahkan tidak membesar-besarkan, saya menyaksikannya secara langsung).

Benarkan pelajar mempunyai contoh yang dekat dengan mereka semasa mereka bekerja, ya - walaupun pada penilaian

Menurut pengalaman saya, sekiranya seorang pelajar bergelut dalam matematik, mereka juga mungkin bergelut dengan ingatan mereka. Ini, menurut Dr. Matthew Kruger dari TAMBAHAN majalah, dapat "merosakkan kemampuan anak untuk mengikuti arahan pelbagai langkah, memanfaatkan maklumat lama, atau mengingat kembali pelajaran dengan cepat." Sepanjang masa, saya mempunyai pelajar yang mengatakan "Saya boleh melakukan ini semalam, tetapi sebaik sahaja saya mendapat kuiz, saya tidak ingat apa yang harus dilakukan!" Sekiranya mereka mempunyai contoh untuk dilihat, itu akan membantu mereka mengingat langkah-langkah yang telah mereka latih. Setelah pelajar merasa yakin, mereka secara beransur-ansur memerlukannya semakin kurang.

Galakkan mereka untuk "berfikir dengan lantang" ketika menyelesaikan masalah matematik

Menyuruh pelajar saya membincangkan masalah mereka adalah sesuatu yang saya praktikkan setiap hari. Kadang kala jika saya mendengar penjelasan yang sangat hebat, saya akan menghentikan kelas sehingga semua orang dapat mendengarnya (tentu saja mereka mengalihkan pandangan ketika saya melakukan ini, tetapi jika penjelasan yang bagus itu mereka harus berkongsi!) Penyelidikan menunjukkan bahawa pelajar belajar dengan lebih baik ketika mereka menjelaskan langkah-langkah penyelesaian masalah mereka sendiri (Berardi-Coletta, Buyer, Dominowsky, & amp Rellinger, 1995). Ini mungkin memerlukan latihan, dan mungkin tidak selesa bagi pelajar pada mulanya, tetapi anda boleh membantu dengan selalu memodelkan pemikiran anda dan mengemukakan soalan seperti "Bagaimana anda mendapat jawapan itu?" atau "Mengapa anda memilih operasi itu?" Ini membolehkan mereka mengembangkan pemahaman yang lebih mendalam tentang apa yang mereka lakukan, dan ini juga membantu saya memahami dengan lebih baik apa yang mereka fikirkan, jadi saya dapat mengatasi kesalahpahaman.

Periksa kerja mereka dengan kerap, dan berikan maklum balas segera

Sebab saya gemar mengajar matematik, berbanding membaca, ialah anda dapat melihat kesalahan pelajar dengan jelas. Oleh kerana itu, agak mudah untuk melihat di mana seorang pelajar sedang berjuang. Kadang kala pengiraannya, kadang-kadang mereka menggunakan operasi yang salah, kadang-kadang mereka melangkau langkah atau menggunakan formula dengan tidak betul. Terlepas dari ralat, anda dapat mengetahuinya dengan segera dan membetulkannya - JIKA anda mengetahuinya. Pelajar yang berjuang memerlukan lebih banyak masa dan perhatian anda. Buat titik berhenti di meja mereka semasa mereka bekerja dan periksa kerja mereka. Sekiranya mereka tidak mendapatkannya, mereka memerlukan lebih banyak contoh, lebih banyak sokongan, lebih banyak panduan. Sekiranya anda cukup bernasib baik kerana mempunyai bantuan di kelas anda, mintalah mereka memantau pelajar yang mendapatkannya, dan menarik sekumpulan pelajar yang sedang berjuang dan benar-benar membedah kesalahan yang mereka buat, dan atasi mereka.

Berardi-Coletta, B., Pembeli, L. S., Dominowski, R. L., & amp Rellinger, E. R. (1995). Metakognisi dan penyelesaian masalah: Pendekatan berorientasikan proses. Jurnal Psikologi Eksperimental: Pembelajaran, Ingatan, dan Kognisi , 21, 205–223.

Cruger, Matthew. "15 Latihan Memori untuk Anak Yang Lupa." TAMBAHAN . New Hope Media LLC, 15 Dis 2016. Web. 20 Jun 2017.


Larson Algebra 2 Penyelesaian Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 1E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 1GP

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 2E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 2GP

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 3E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri 13.1 3GP

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 4E


Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri 13.1 4GP

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 5E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri 13.1 5GP

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 6E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri 13.1 6GP

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 7E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 7GP

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 8E


Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 8GP

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 9E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 9GP

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 10E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri 13.1 10GP

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 11E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 12E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 13E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 14E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 15E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 16E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 17E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 18E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 19E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 20E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 21E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 22E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 23E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 24E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 25E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 26E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 27E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 28E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 29E


Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 30E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 31E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 32E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 33E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 34E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 35E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 36E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 37E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 38E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 39E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 40E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 41E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 42E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 43E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 44E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 45E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 46E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 47E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 48E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 49E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 50E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 51E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 52E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri 13.1 53E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 54E

Bab 13 Nisbah dan Fungsi Trigonometri Latihan 13.1 55E


1.5E: Latihan - Matematik

Dalam Latihan 33 - 38, nilai fungsi pada nilai yang ditunjukkan $ x $. Bundarkan hasil anda ke tiga tempat perpuluhan.

Jawapan

Lebih Banyak Jawapan

Topik

Fungsi Eksponen dan Logaritma

Precalculus dengan Had

Fungsi Eksponen dan Logaritma

Fungsi Eksponensial dan Grafiknya

Perbincangan

Bolehkah anda menunjukkan karya anda

Pendidik Algebra Teratas
Rahmat H.
Catherine R.

Universiti Negeri Missouri

Alayna H.
Kristen K.

Universiti Michigan - Ann Arbor

Algebra Bootcamp

Nilai Mutlak - Contoh 1

Dalam matematik, mutlak…

Nilai Mutlak - Contoh 2

Dalam matematik, mutlak…

Video yang Disyorkan

Menilai Eksponen Semula Jadi ...

Gunakan kalkulator untuk menilai ...

Tonton Lebih Banyak Soalan Yang Diselesaikan dalam Bab 3

Transkrip Video

Baiklah, di sini kita mempunyai fungsi f dari X, dan kita akan mencari f dari 240 dengan menggantikan 240 dengan X dan kemudian menggunakan kalkulator. Oleh itu, kita mengira 1.5 kali setiap satu daripada 120. Oleh itu, dalam kalkulator kita boleh mengambil 1.5. Dan jika anda perlu tahu di mana untuk mencari E, cari di sebelah empat anda di sebelah kiri sebelum ada & butang butang yang mengatakan Log masuk semula jadi. Fungsi kedua ialah E ke X untuk menekan log semula jadi kedua dan kita mendapat E dengan kekuatan dan kemudian kita menaip 1 20 Oleh itu, perhatikan jawapannya adalah 1.956 e 52. Ini bermaksud jumlahnya sangat besar sehingga mereka harus memasukkannya ke dalam notasi ilmiah. Jadi ini adalah 1.956 kali 10 hingga ke-52


5 Jawapan 5

Ia tidak jelek, tetapi apa yang diharapkan. Sekiranya anda menaip

maka anda menjangkakan ada ruang di sekitar tanda tolak, kerana ini menandakan operasi. Apabila anda mengetik $ 1e-10 $, TeX menafsirkannya dengan cara yang sama, kerana tidak dapat membaca fikiran anda: kedua-dua ungkapan itu secara formal sama, hanya dua simbol yang berbeza.

Sekiranya anda mahukan ungkapan yang biasanya ditafsirkan sebagai polinomial harus diperlakukan dengan cara yang berbeza, maka anda harus menandainya dengan betul.

kerana dalam kes ini, pendakap sekitar -10 memberitahu TeX untuk memasuki subformula dan tanda minus adalah awal, jadi tidak ditafsirkan sebagai operasi binari, tetapi sebagai pengendali yang tidak bergerak.

Anda boleh membuat definisi, seperti

tetapi ada alternatif yang lebih baik, siunitx pakej.

Pakej ini menawarkan banyak lebih banyak ciri daripada sekadar mencetak nombor dalam format yang dikehendaki, rujuk dokumentasinya untuk mendapatkannya.

Perhatikan bahawa siunitx adalah tidak difahami oleh MathJax, jadi dengan itu anda mesti berpegang pada penyelesaian "buatan tangan". Anda masih boleh mengatakan, di dalamnya,


The Matematik.sqrt kaedah mengembalikan akar kuasa positif argumen yang diberikan kepadanya. Kaedah ini akan mengambil nilai berupa jenis apa pun sebagai argumen. Ia mengembalikan nilai jenis berganda. Sekiranya kaedah tersebut diberi nilai negatif, ia akan mengembalikan nilainya NaN.

  1. Math.pow (8,1.0 / 3.0) = & gt 2.0
  2. Math.pow (2,10) = & gt 1024.0
  3. Math.pow (-32.0,0.2) = & gt NaN
  4. (int) Math.pow (100,0.25) = & gt 3

Latihan 16 (Memplotkan koordinat segi empat tepat)

Tunjukkan bahawa tekanan berkaitan dengan ketegangan oleh hukum bentuk ( sigma = E varepsilon ), di mana (E ) adalah pemalar. Tentukan undang-undang untuk wayar yang diuji.

  1. Semasa ujian pada mesin angkat sederhana, hasil berikut diperoleh menunjukkan kekuatan yang diterapkan, (F ), untuk beban, (L ), diangkat:

Dianggap bahawa persamaan yang berkaitan dengan (F ) dan (L ) adalah dalam bentuk (F = kL + c ) di mana kedua-dua (k ) dan (c ) adalah pemalar. Dengan andaian bahawa undang-undang berlaku, cari kekuatan yang diperlukan untuk mengangkat beban (1 , mathrm) .

  1. Variasi tekanan, (p ), dalam bejana pada suhu, (T ), mengikuti hukum bentuk (p = aT + b ). Sahkan bahawa data di bawah menghubungkan data dengan undang-undang ini dan tentukan undang-undang.

Tentukan secara grafik penyelesaian untuk persamaan serentak: [ bermula 2.5x + 0.45 - 3y & amp = 0 1.6x + 0.8y - 0.8 & amp = 0 akhir]

Petak grafik (y = 4x ^ 3 - 4x ^ 2 - 15x + 18 ) untuk nilai (x ) dari (- 3 ) hingga (+ 3 ) dan gunakan grafik, tentukan akar polinomial.

Pada paksi yang sama dan pada skala yang sama plotkan persamaan (y = 1.5e ^ <- 1.18x> ) dan (y = 1.1 (1 - e ^ <- 2.3x>) ). Tentukan penyelesaian untuk persamaan dari grafik anda.


Keberkesanan Aplikasi & amp

Model 5E paling berkesan apabila pelajar menemui konsep baru untuk pertama kalinya kerana ada peluang untuk kitaran pembelajaran yang lengkap.

Menurut pencipta bersama Rodger W. Bybee, Model 5E paling baik digunakan dalam unit dua hingga tiga minggu di mana setiap fasa adalah asas untuk satu atau lebih pelajaran yang berbeza. "Menggunakan model 5E sebagai dasar untuk satu pelajaran menurunkan keberkesanan fasa individu kerana memendekkan masa dan peluang untuk mencabar dan menyusun semula konsep dan kebolehan — untuk belajar," jelas Bybee. Dan jika terlalu banyak masa dihabiskan untuk setiap fasa, strukturnya tidak begitu berkesan dan pelajar mungkin akan lupa apa yang telah mereka pelajari.

Hasil kajian berikut menggambarkan kesan positif Model 5E di bilik darjah:

Satu kajian menunjukkan bahawa Model 5E menyebabkan "pemerolehan konsepsi ilmiah yang jauh lebih baik daripada pengajaran tradisional," menurut Biokimia dan Pendidikan Biologi Molekul.

Satu kajian mendapati bahawa Model Instruksional 5E meningkatkan pembelajaran dan pengekalan pelajaran sains dengan ketara.

The Jurnal Antarabangsa mengenai Trend Baru dalam Pendidikan dan Implikasinya mendapati model kitaran pembelajaran 5E memberi kesan positif terhadap pencapaian pelajar dan keabadian pengetahuan.

Model 5E membolehkan pendidik mencipta pengalaman pembelajaran yang unik untuk pelajar. Guru yang dapat memasukkan model pengajaran seperti Model 5E ke dalam kelas mereka membantu pelajar membina asas pengetahuan yang kuat melalui penyertaan aktif.

Program Master of Education dalam talian Lesley University melengkapkan guru dengan pengetahuan dan alat untuk mendidik pelajar secara berkesan di bilik darjah moden. Dengan ijazah khusus dalam pendidikan matematik, sains dalam pendidikan, dan banyak lagi, Lesley menawarkan peluang kepada pendidik untuk memperdalam pemahaman mereka mengenai pendekatan semasa dan mengasah kemahiran mengajar dan strategi penilaian mereka.