Artikel

11.13: Latihan - Matematik


Kemahiran

  1. Seorang saintis politik meninjau 28 daripada 106 wakil semasa dalam kongres negara. Dari mereka, 14 mengatakan mereka menyokong rang undang-undang pendidikan baru, 12 mengatakan tidak menyokong rang undang-undang, dan 2 lagi belum memutuskan.
    1. Berapakah populasi tinjauan ini?
    2. Berapakah ukuran populasi?
    3. Berapakah ukuran sampel?
    4. Berikan contoh statistik untuk bahagian pemilih yang disurvei yang mengatakan mereka menyokong RUU pendidikan.
    5. Berdasarkan sampel ini, kita mungkin mengharapkan berapa banyak perwakilan yang menyokong rang undang-undang pendidikan?
  2. Bandar Raleigh mempunyai 9500 pemilih berdaftar. Terdapat dua calon dewan bandar raya dalam pilihan raya akan datang: Brown dan Feliz. Sehari sebelum pilihan raya, tinjauan suara 350 pemilih berdaftar yang dipilih secara rawak telah dilakukan. 112 mengatakan bahawa mereka akan memilih Brown, 207 mengatakan mereka akan memilih Feliz, dan 31 orang belum memutuskan.
    1. Berapakah populasi tinjauan ini?
    2. Berapakah ukuran populasi?
    3. Berapakah ukuran sampel?
    4. Berikan contoh statistik untuk bahagian pemilih yang disurvei yang mengatakan mereka akan memilih Brown.
    5. Berdasarkan sampel ini, kita mungkin menjangkakan berapa banyak daripada 9500 pengundi yang akan memilih Brown?
  3. Kenal pasti sumber bias yang paling relevan dalam situasi ini: Satu tinjauan menanyakan perkara berikut: Sekiranya pusat membeli-belah melarang muzik rock yang keras dan menjengkelkan di kedai pakaian yang melayani remaja?
  4. Kenal pasti sumber bias yang paling relevan dalam situasi ini: Untuk menentukan pendapat mengenai sokongan pemilih untuk projek pengubahsuaian pusat bandar, seorang juru ukur menyoal secara rawak orang yang bekerja di perniagaan pusat bandar.
  5. Kenalpasti sumber bias yang paling relevan dalam situasi ini: Satu tinjauan meminta orang melaporkan pendapatan sebenar dan pendapatan yang mereka laporkan pada borang cukai IRS mereka.
  6. Kenal pasti sumber bias yang paling relevan dalam situasi ini: Tinjauan secara rawak memanggil orang dari buku telefon dan meminta mereka menjawab serangkaian soalan yang panjang.
  7. Kenal pasti sumber bias yang paling relevan dalam situasi ini: Satu tinjauan menanyakan perkara berikut: Sekiranya hukuman mati dibenarkan jika orang yang tidak bersalah mungkin mati?
  8. Kenal pasti sumber bias yang paling relevan dalam situasi ini: Satu kajian bertujuan untuk menyiasat sama ada ubat sakit baru selamat dipasarkan kepada orang ramai. Mereka menguji dengan memilih secara rawak 300 lelaki dari sekumpulan sukarelawan.
  9. Dalam satu kajian, anda bertanya kepada subjek umur mereka selama bertahun-tahun. Adakah data ini kualitatif atau kuantitatif?
  10. Dalam satu kajian, anda bertanya kepada subjek jantina mereka. Adakah data ini kualitatif atau kuantitatif?
  11. Adakah ini menggambarkan kajian atau eksperimen pemerhatian: Suhu pada hari yang dipilih secara rawak sepanjang tahun diukur.
  12. Adakah ini menggambarkan kajian atau eksperimen pemerhatian? Sekumpulan pelajar disuruh mendengar muzik semasa mengambil ujian dan keputusannya dibandingkan dengan kumpulan yang tidak mendengar muzik.
  13. Dalam satu kajian, sampel dipilih dengan memisahkan semua kereta mengikut ukuran, dan memilih 10 dari setiap pengelompokan ukuran. Apakah kaedah persampelan?
  14. Dalam satu kajian, sampel dipilih dengan menulis nama semua orang pada kad permainan, mengocok geladak, kemudian memilih 20 kad teratas. Apakah kaedah persampelan?
  15. Pasukan penyelidik sedang menguji keberkesanan vaksin HPV baru. Mereka membahagikan subjek secara rawak kepada dua kumpulan. Kumpulan 1 menerima vaksin HPV baru, dan Kumpulan 2 menerima vaksin HPV yang ada. Pesakit dalam kajian ini tidak mengetahui kumpulan mereka.
    1. Kumpulan rawatan yang manakah?
    2. Kumpulan kawalan yang manakah (jika ada)?
    3. Adakah kajian ini buta, double-blind, atau tidak?
    4. Adakah ini digambarkan sebagai percubaan, eksperimen terkawal, atau eksperimen terkawal plasebo?
  16. Untuk ujian klinikal ubat penurun berat badan yang mengandungi Garcinia Cambogia tsubjeknya dibahagikan secara rawak kepada dua kumpulan. Yang pertama menerima pil inert bersama dengan latihan dan diet, sementara yang kedua menerima ubat ujian bersama dengan latihan dan diet yang sama. Pesakit tidak mengetahui kumpulan mereka, dan juga penasihat kecergasan dan pemakanan.
    1. Kumpulan rawatan yang manakah?
    2. Kumpulan kawalan yang manakah (jika ada)?
    3. Adakah kajian ini buta, double-blind, atau tidak?
    4. Adakah ini digambarkan sebagai percubaan, eksperimen terkawal, atau eksperimen terkawal plasebo?

Konsep

  1. Seorang guru ingin mengetahui sama ada lelaki di kelasnya mempunyai sikap yang lebih konservatif daripada wanita. Soal selidik diedarkan menilai sikap.
    1. Adakah ini contoh atau bancian?
    2. Adakah ini kajian pemerhatian atau eksperimen?
    3. Adakah terdapat kemungkinan sumber bias dalam kajian ini?
  2. Satu kajian dijalankan untuk menentukan sama ada orang belajar lebih baik dengan latihan jarak atau beramai-ramai. Subjek menjadi sukarelawan dari kelas psikologi pengantar. Pada awal semester 12 subjek menjadi sukarelawan dan ditugaskan untuk kumpulan latihan beramai-ramai. Pada akhir semester 12 subjek menjadi sukarelawan dan ditugaskan dalam keadaan latihan jarak.
    1. Adakah ini contoh atau bancian?
    2. Adakah ini kajian pemerhatian atau eksperimen?
    3. Kajian ini melibatkan dua jenis persampelan bukan rawak: (1) Subjek tidak diambil sampel secara rawak dari beberapa populasi yang ditentukan dan (2) Subjek tidak ditugaskan secara rawak kepada kumpulan. Masalah mana yang lebih serius? Apa yang mempengaruhi hasil masing-masing?
  3. Seorang petani percaya bahawa bermain lagu Barry Manilow untuk kacang polongnya akan meningkatkan hasilnya. Huraikan eksperimen terkawal yang dapat digunakan petani untuk menguji teorinya.
  4. Seorang ahli psikologi sukan percaya bahawa orang lebih cenderung menjadi ekstrovert sebagai orang dewasa sekiranya mereka bermain sukan berpasukan semasa kanak-kanak. Huraikan dua kemungkinan kajian untuk menguji teori ini. Reka satu sebagai kajian pemerhatian dan yang lain sebagai eksperimen. Mana yang lebih praktikal?

Penerokaan

  1. Kajian sering dilakukan oleh syarikat farmaseutikal untuk menentukan keberkesanan program rawatan. Anggaplah bahawa ubat antibodi AIDS baru sedang dalam kajian. Ia diberikan kepada pesakit setelah gejala AIDS muncul. Yang menarik adalah jangka masa rata-rata dalam beberapa bulan pesakit hidup setelah memulakan rawatan. Dua penyelidik masing-masing mengikuti 50 pesakit AIDS yang berbeza dari awal rawatan hingga kematian mereka.
    1. Berapakah populasi kajian ini?
    2. Senaraikan dua sebab mengapa data mungkin berbeza.
    3. Bolehkah anda mengetahui sama ada seorang penyelidik betul dan yang lain tidak betul? Kenapa?
    4. Adakah anda mengharapkan data serupa? Mengapa atau mengapa tidak?
    5. Sekiranya penyelidik pertama mengumpulkan datanya dengan memilih 40 keadaan secara rawak, maka memilih 1 orang dari setiap negeri tersebut. Kaedah pensampelan apa itu?
    6. Sekiranya penyelidik kedua mengumpulkan datanya dengan memilih 40 pesakit yang dia kenal. Apakah kaedah persampelan yang akan digunakan oleh penyelidik? Apa masalah anda terhadap set data ini, berdasarkan kaedah pengumpulan data?
  2. Cari artikel surat khabar atau majalah, atau yang setaraf dalam talian, yang menerangkan hasil kajian baru-baru ini (hasil tinjauan tidak mencukupi). Beri ringkasan dapatan kajian, kemudian analisis apakah artikel tersebut memberikan maklumat yang cukup untuk menentukan kesahan kesimpulan. Sekiranya tidak, buat senarai perkara yang hilang dari artikel yang akan membantu anda menentukan kesahihan kajian. Cari perkara yang dibincangkan dalam teks: populasi, sampel, rawak, buta, kawalan, plasebo, dll.

Langkah 1 - Keluarkan semua tanda kurung dan sebarkan tanda pengurangan. Ini akan mengubah tanda istilah dalam kumpulan kurungan yang mengikuti tanda pengurangan.

Langkah 2 - Susun setiap polinomial dengan sebutan dengan darjah tertinggi terlebih dahulu kemudian dengan susutan darjah menurun.

Langkah 3 - Kumpulkan istilah seperti kemudian gabungkannya dengan menambah atau mengurangkannya. Ingat bahawa istilah seperti adalah istilah yang mempunyai pemboleh ubah dan eksponen yang sama.


MATH 280 (Spring 2013): Persamaan Pembezaan Terapan

Peperiksaan Pertengahan Tahun 1: (tarikh akan diumumkan) di kelas.
Peperiksaan Pertengahan Tahun 2: (tarikh akan diumumkan) di kelas.
Peperiksaan Pertengahan Tahun 3: (tarikh akan diumumkan) di kelas.

Waktu dan lokasi kuliah

Isnin & Rabu 2:00 pm - 3:15 pm di CR (Dewan Chaparral) 5117

Teks kursus

Kursus Pertama dalam Persamaan Pembezaan dengan Aplikasi pemodelan (Edisi ke-10) oleh Dennis G. Zill.

Pengumuman

    1. QUIZ 1 akan berada di kelas pada hari Isnin (28 Jan 2013). Kandungan mengenai kaedah penyatuan
    2. Tarikh Midterm 1 akan diumumkan di kelas.
    3. Waktu pejabat tambahan: 10:00 pagi - 11:45 pagi (Jumaat, 1 Mac 2013)
    4. Midterm 2 akan berada di kelas pada hari Rabu (3 April 2013). Akan ada waktu pejabat tambahan (15:00 - 17:00) pada hari Selasa 2 April 2013.
    5. Midterm 3 akan berada di kelas pada hari Isnin (29 April 2013). Terdapat waktu pejabat tambahan (3:00 - 17:00) pada hari Jumaat 26 April 2013 dan (11:00 - 12:00) pada hari Isnin 29 April 2013.

Sukatan pelajaran dan jadual waktu tentatif

Saya akan menghantar semua assigment, penyelesaian dan bahan tambahan di ruangan ini. Oleh itu, anda harus kerap berjumpa dengan tempat ini.


Kelas 11 - Matematik

Dapatkan penyelesaian NCERT untuk Kelas 11 Matematik Percuma dengan video. Semua soalan latihan, soalan tambahan, contoh dan pelbagai diselesaikan dengan soalan penting yang ditandai.

Sebahagian besar bab yang akan kita pelajari di Kelas 11 membentuk asas dari apa yang akan kita pelajari di Kelas 12. Membentuk asas yang baik di Kelas 11 adalah penting untuk markah yang baik Papan Kelas 12.

Dalam setiap bab, kami membahagikannya kepada dua bahagian - Serial Order Wise dan Concept Wise.

Serial Order Wise sedang mempelajari bab dari Buku NCERT. Ini berguna semasa anda ingin mencari soalan atau contoh tertentu.

Konsep Bijak adalah cara Teachoo (टीचू) dalam melaksanakan bab ini. Mula-mula topik dijelaskan, dan kemudian soalan mereka mengenai topik itu - dari mudah hingga sukar.

Kami mencadangkan anda melakukan semua bab dari Concept Wise, supaya konsep anda dapat dihapus. Yang penting dalam peperiksaan kompetitif seperti JEE, GRE, GMAT dan juga di Kelas 12.

Dalam kelas ini, bab dan topiknya merangkumi

    Bab 1 Set & ndash Apa itu set, Roster & amp Set-builder form, Jenis set - Set Kosong, Set sama, Set terhingga & amp; Tak terbatas, Subset, Set Universal, Set Kuasa, Selang, Diagram Venn, Operasi set - Persimpangan, Kesatuan, Pelengkap, Beza

  1. Kaedah Langsung
  2. Kaedah kontrapositif
  3. Percanggahan
  4. Menggunakan contoh pembilang


MATEMATIK 117

Perubahan Pemodelan Fungsi: Persiapan untuk Kalkulus, Edisi ke-5, Eric Connally, Deborah Hughes-Hallett, Andrew M. Gleason dibungkus dengan WileyPlus.

Bab 1: Fungsi dan Perubahan Linear

1.1 Fungsi dan Fungsi Notasi
1.2 Kadar Perubahan
1.3 Fungsi Linear
1.4 Formula untuk Fungsi Linear
1.5 Pemodelan dengan Fungsi Linear
1.6 Memasang fungsi linear ke data

Bab 2: Fungsi

2.1 Input dan Keluaran
2.2 Domain dan Julat
2.3 Fungsi yang ditentukan mengikut kepingan
2.4 Pratonton Transformasi: Pergeseran
2.5 Pratonton Fungsi Komposit dan Inverse
2.6 Kesimpulan

Bab 3: Fungsi Kuadratik

3.1 Pengenalan kepada Keluarga Fungsi Kuadratik
3.2 Bucu Parabola

Bab 6: Transformasi dan grafnya

6.1 Pergeseran, refleksi, dan simetri
6.2 Peregangan dan pemampatan menegak
6.3 Peregangan mendatar dan kombinasi transformasi

Bab 11: Fungsi Polinomial dan Rasional

11.1 Fungsi kuasa dan perkadaran
11.2 Fungsi polinomial
11.3 Tingkah laku polinomial jangka pendek
11.4 Fungsi rasional
11.5 Kelakuan jangka pendek fungsi rasional

Singkatan:

SR = Ulasan Kemahiran, E & ampP = Latihan dan Masalah, GT = Go Tutorial, AQ = Soalan Tambahan, R = Latihan Ulasan, IT = Bimbingan Pintar

Bab 1: Fungsi dan Perubahan Linear

1.1 Fungsi dan Fungsi Notasi
SR: 5, 8
E & ampP: 1, 5, 7, 9, 10, 13, 14, 17, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 29, 32, 33, 35, 42, 46b

1.2 Kadar Perubahan
SR: 4, 9
E & ampP: 8, 13, 14, 18, 26, 29a, 31ab

1.3 Fungsi Linear
SR: 1, 3, 6, 8
E & ampP: 2, 6, 8, 10, 13, 17, 18, 28, R14, R15, R35cd, R36ab, IT27

1.4 Formula untuk Fungsi Linear
SR: 4, 9
E & ampP: 3, 6, 8, 10, 14, GT18, 27, 30, 36, GT41, 42, 45, 46ab, 49, 52ab, 53, 59

1.5 Pemodelan dengan Fungsi Linear
SR: 5, 7
E & ampP: 1, 3, 5, 8, 15, 16, 18, 23, 28acde, 30, 32, IT19

1.6 Memasang fungsi linier ke data (pilihan)

Bab 2: Fungsi

2.1 Input dan Keluaran

SR: 4, 8
E & ampP: 2, 4, 9, 10, 11, 14, 18, 20, 23, 26, 30, 44

2.2 Domain dan Julat

SR: 2, 7
E & ampP: 1, 6, 7, IT11, 13, 15, 24, 26, 29, 36, 38

2.3 Fungsi yang ditentukan mengikut kepingan

SR: 5, 8
E & ampP: 3, 4, 6, 9, 13, 15, 20, 22, 25abc, 26, 28, 31

2.4 Pratonton Transformasi: Pergeseran

E & ampP: IT1, 1, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 16, 26

2.5 Pratonton Fungsi Komposit dan Terbalik

SR: 6, 10
E & ampP: 1, 4, 7, 8, 12, 15, 17, 24, IT26, R30, R31, 32, 34, 39, 40, 43, 47, 48, 55, GT56, 58

2.6 Kesimpulan

E & ampP: 1, 3, 4, 7, 8, 10, 12, 13, 14, 16, 18, 19, 22, IT24, 24, 25

Bab 3: Fungsi Kuadratik

3.1 Pengenalan kepada Keluarga Fungsi Kuadratik

SR: 1, 6, 9
E & ampP: 3, 5, 9, 12, 13, 14, 24, 26, 29, 30, 32, 35, 37, 42ab

3.2 Bucu Parabola

SR: 3, 8
E & ampP: IT3, 3, 9, 10, 13, 28, 29, 31, 39, 40

Bab 6: Transformasi dan grafnya

Langkau sebarang masalah dalam bab ini menggunakan fungsi eksponensial atau logaritma.

6.1 Pergeseran, refleksi, dan simetri

SR: 8
E & ampP: 3, AQ5, IT7, 8, 12, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 32, 38a, 44

6.2 Peregangan dan pemampatan menegak

SR: 1, 3
E & ampP: 1, 2, 4, GT6, 7acf, 13, 16, 19, 22, 25, 27, 28, 29, 35, 36, 37, 39

6.3 Peregangan mendatar dan kombinasi transformasi

SR: 4, 14
E & ampP: 1, 2, AQ7, 8, 10, GT12, 14, 15ab, IT15c, 17, 20, 25, 29, 30, 31, 38, 41, 44, 48, 51, 52

Bab 11: Fungsi Polinomial dan Rasional

11.1 Fungsi kuasa dan perkadaran

SR: 3, 5, 10
E & ampP: 1, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 18, 22, 23, 26, 32, 35, 39, 43, 46

11.2 Fungsi polinomial

E & ampP: IT3, 6, 7, 11, 18, R18, 20, R21, GT26, 33, 34, 35, 36, 38, 40, 41, GT43, 44

11.3 Tingkah laku polinomial jangka pendek

E & ampP: AQ1, 3, 6, 13, IT14, 19, 21, 26, 29, 31, R40, 42c, R68

11.4 Fungsi rasional

SR: 2, 9
E & ampP: AQ1, 3, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 19, R29, 23, 24, 25, 26, IT19, 31a, 33

11.5 Kelakuan jangka pendek fungsi rasional

E & ampP: 1, 3, IT1, 5, 8, 11, 13, 14, 17, 20, 23, 24, 26, 34, 36, 39, 40, 41

Pusat Pengajaran dan Kecemerlangan Akademik

Pusat Tutor & Kecemerlangan Akademik menawarkan peluang pembelajaran kolaboratif percuma yang merangkumi bimbingan kumpulan kecil dan dewan belajar yang dipimpin oleh tutor kepada pelajar Loyola. Untuk mengetahui lebih lanjut atau meminta perkhidmatan tunjuk ajar, kunjungi Pusat Tutor & Kecemerlangan Akademik dalam talian di http://www.luc.edu/tutoring.

Bimbingan Kelab Math Loyola

Loyola Math Club menawarkan tunjuk ajar percuma kepada pelajar dalam kursus MATH 100 peringkat (dan lain-lain).


11.13: Latihan - Matematik

Pengajar: Steven G. Krantz

Pejabat: Bilik 103, Cuples I

Waktu Pejabat: yang akan diumumkan

Halaman Web Kursus: http://www.math.wustl.edu/

Pejabat Jabatan: Bilik 100, Cuples I

Telefon Jabatan : (314) 935-6760

Buku teks: Matematik Pelbagai Pembolehubah oleh Theodore Shifrin

Ini adalah kursus dalam kalkulus multivariabel, aljabar linear, dan matematik pengantar

analisis. Kami merancang untuk merangkumi sekurang-kurangnya enam bab pertama teks. Lebih banyak bahan mungkin

diperlakukan seperti masa yang dibenarkan.

Dua Midterms, masing-masing 20% ​​dari gred.

Kerja rumah, bernilai 20% dari gred.

Peperiksaan Akhir, bernilai 40A% dari gred.

Kenali laman web ini. Di sinilah tugas kerja rumah akan diposkan,

tarikh akhir dihantar, dan peperiksaan dan acara kursus lain diumumkan.

Tugasan Kerja Rumah Pertama

Latihan 1.1: 1bdf, 2,5, 9, 12bdf

Latihan 1.2: 1bdf, 2, 5, 7, 12, 15

Latihan 1.3: 1bdf, 3, 6, 9, 12

Tamat hari Jumaat, 25 Januari 2013 di kelas.

Tugasan Kerja Rumah Kedua

Latihan 1.4: 1bdfh, 2a, 3, 7, 11, 13, 18, 25

Latihan 1.5: 4a, 5, 6bd, 7bd, 9, 14

Tamat hari Isnin, 4 Februari 2013 di kelas.

Tugasan Kerja Rumah Ketiga>

Latihan 2.1: 1bd, 2a, 9bd, 11a, 12ab

Latihan 2.2: 1bdf, 4, 7, 9, 14

Tamat hari Rabu, 13 Februari 2013 di kelas.

Peperiksaan Pertengahan Tahun pertama akan diadakan pada hari Rabu, 20 Februari. Ia akan diadakan di kelas. Ia akan merangkumi Bab 1, 2.

Penyelesaian untuk Tugasan Kerja Rumah Pertama

Penyelesaian untuk Tugasan Kerja Rumah Kedua

Tugasan Kerja Rumah Keempat

Latihan 2.3: 1, 2, 7, 8abce, 13, 15

Latihan 3.1: 1ace, 2bd, 3b, 7, 9 10a

Tamat hari Jumaat, 1 Mac di kelas.

Penyelesaian untuk Tugasan Kerja Rumah Ketiga

Penyelesaian untuk Peperiksaan Pertengahan Tahun Pertama

Tugasan Kerja Rumah Kelima

Latihan 3.2: 1bd, 2bd, 3bde, 7, 10, 15

Latihan 3.3: 1, 2, 3, 8, 11, 14

Tamat hari Isnin, 25 Mac 2013 di kelas.

Penyelesaian untuk Tugasan Kerja Rumah Keempat

Tugasan Kerja Rumah Keenam

Latihan 3.4: 1b, 2bd, 4, 6, 10

Latihan 3.6: 1, 2bd, 3b, 6, 7, 10a

Tamat hari Rabu, 3 April 2013 di kelas.

Penyelesaian untuk Tugasan Kerja Rumah Kelima

Peperiksaan Menengah Kedua akan diadakan pada hari Rabu, 10 April 2013 di kelas. Tidak akan ada kalkulator atau komputer, tetapi anda boleh membawa kad 3 x 5 dengan nota untuk ujian.

Tugasan Kerja Rumah Ketujuh

Latihan 4.1: 3bdf, 4b, 6b, 9b, 12b

Latihan 4.2: 2bd, 3bd, 4ab, 7a

Tamat hari Isnin, 8 April 2013 di kelas.

Penyelesaian untuk Tugasan Kerja Rumah Keenam

Penyelesaian untuk Tugasan Kerja Rumah Ketujuh

Penyelesaian untuk Peperiksaan Pertengahan Kedua

Tugasan Kerja Rumah Kelapan

Latihan 4.3: 1, 2bd, 3, 5, 12bd, 14bd

Latihan 5.1: 1bdf, 2, 4b, 8, 11

Tamat hari Isnin, 22 April 2013 di kelas.

Tugasan Kerja Rumah Kesembilan (Ini adalah tugasan kerja rumah terakhir untuk kelas ini.)

Tamat hari Jumaat, 26 April di kelas.

Peperiksaan Akhir untuk kelas ini adalah pada hari Selasa, 7 Mei jam 10:30 pagi di bilik mesyuarat biasa kami (Seigle Hall Room L002).


Panduan Kajian :: Unit 4

Di Unit 3, anda belajar mengenai taburan kebarangkalian pemboleh ubah rawak dan cara mengira min, varians, dan kebarangkalian yang berkaitan. Kuantiti berangka yang menggambarkan pembahagian kebarangkalian disebut parameter. Dalam praktiknya, kerana maklumat ini tidak tersedia, ia mesti dianggarkan menggunakan teknik statistik.

Cara paling tepat untuk mendapatkan maklumat mengenai parameter populasi adalah dengan mengumpulkan data yang relevan dari setiap anggota populasi tersebut. Prosedur sedemikian tidak praktikal dalam kebanyakan kes. Contohnya, pengeluar tayar yang ingin mengetahui jangka hayat tayar mereka tidak boleh kekal dalam perniagaan sekiranya mereka menguji setiap tayar sehingga habis. Begitu juga, jika kita ingin mengetahui jangka hayat rata-rata orang Kanada, kita tidak boleh menunggu sehingga semua anggota populasi Kanada meninggal dunia.

Oleh itu, kaedah terbaik untuk mengumpulkan maklumat mengenai populasi adalah dengan mengumpulkan data dari sampel populasi yang representatif dan membuat kesimpulan mengenai populasi. Ukuran deskriptif berangka (seperti min sampel, perkadaran sampel, sisihan piawai sampel, dll.) Disebut statistik. Walau bagaimanapun, statistik berbeza dari sampel ke sampel. Secara sederhana, jika kita mempertimbangkan semua sampel yang mungkin dari populasi tertentu, kita akan menemui perbezaan dalam statistik sampel iaitu, setiap statistik sampel akan mempunyai taburannya sendiri. Sekiranya semua kemungkinan nilai statistik sampel yang mungkin berlaku disusun ke dalam taburan kebarangkalian, taburan yang dihasilkan disebut taburan persampelan.

Unit ini dimulakan dengan membincangkan penyebaran kaedah dan perkadaran persampelan, dan bagaimana min dan sisihan piawai berkaitan dengan min dan sisihan piawai populasi induk. Teorema had pusat, asas bagi cabang statistik inferensi, diperkenalkan dalam konteks ini. Sebaik sahaja anda memahami konsep taburan persampelan dan teorema had pusat, anda sudah bersedia untuk memulakan kajian statistik inferensi, yang berkaitan dengan menganggarkan parameter populasi (ciri) berdasarkan hasil yang diperhatikan dari sampel.

Di bahagian lain unit ini, kita membincangkan dua kategori statistik inferensi: anggaran dan pengujian hipotesis. Anggaran adalah proses mendapatkan nilai berangka tunggal (taksiran titik) atau sekumpulan nilai (anggaran selang atau selang keyakinan) yang dimaksudkan sebagai & ldquobest tekaan & rdquo parameter populasi yang tidak diketahui. Dalam pengujian hipotesis, kami menguji tuntutan mengenai ciri satu atau lebih populasi. Tuntutan yang kami uji berkenaan dengan min populasi dan bahagian populasi.

Taburan Persampelan dan Teorema Had Tengah

Objektif Pembelajaran

Setelah selesai membaca dan latihan yang diberikan untuk topik ini, anda seharusnya dapat:

  1. Terangkan istilah & ldquosampling distribusi & rdquo dan sahkan sifatnya.
  2. Hitung min dan sisihan piawai bagi taburan sampel kaedah sampel.
  3. Huraikan dan tafsirkan teorema had pusat.
  4. Mencari Kebarangkalian bagi Contoh Contoh.

Nota PENTING: Untuk bantuan mengakses sumber e-teks yang disebutkan di bawah, lihat nota navigasi di bawah eTeks di laman utama kursus.

Bacaan Wajib

Statistik Elemen, Bab 5, Bahagian 5.4 Taburan Persampelan dan Teorem Had Tengah

Cubalah Sendiri Contohnya

Selesaikan setiap contoh Cubalah Sendiri di bahagian buku e-teks ini. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Latihan dalam Buku e-Teks Anda

Lakukan latihan berikut dalam buku e-teks anda:

Bab 5, Bahagian 5.4 Latihan 1, 5, 7, 9, 11, 13, 15. Tuliskan penyelesaian atau penjelasan langkah demi langkah. Periksa usaha anda terhadap penyelesaian yang diberikan.

Sumber Multimedia Pilihan

Sumber multimedia pilihan tambahan yang berkaitan dengan Bab 5 Bahagian 5.4 boleh didapati di penerbit buku teks & laman web MyStatLab rsquos.

Bab 5.4 Ulasan (Amalan Dalam Talian Tambahan)

Untuk lebih banyak praktik bekerja dengan topik dalam buku e-teks ini, ikuti tinjauan ini. Atau, jika anda merasa telah menguasai bahan ini, anda boleh melangkau ke bahagian makmal komputer unit ini.

Mengkaji Objektif Pembelajaran

Sebelum meneruskan latihan dalam talian, tinjau secara ringkas Objektif Pembelajaran untuk topik (di bawah) yang dibentangkan di bahagian sebelumnya dalam panduan kajian ini:

Amalan Pilihan dalam Rancangan Pengajian di MyStatLab

Untuk lebih banyak latihan mengenai topik / bahagian bab buku e-teks anda, kunjungi MyStatLab, dan bekerja secara interaktif melalui latihan dalam Rancangan Pengajian. Untuk mendapatkan bantuan mengakses sumber ini, lihat petunjuk navigasi MyStatLab di laman utama kursus.

Selang Keyakinan untuk Maksud (& sigma Dikenali)

Objektif Pembelajaran

Setelah selesai membaca dan latihan yang diberikan untuk topik ini, anda seharusnya dapat:

  1. Terangkan maksud istilah utama:
    • taksiran selang taksiran titik
    • tahap keyakinan tahap keyakinan
    • margin kesalahan
  2. Mengira anggaran titik dan margin kesalahan bagi min populasi.
  3. Bentukkan dan tafsirkan selang bagi min populasi.
  4. Tentukan ukuran sampel minimum yang diperlukan semasa membuat anggaran & mu.

Nota PENTING: Untuk bantuan mengakses sumber e-teks yang disebutkan di bawah, lihat nota navigasi di bawah eTeks di laman utama kursus.

Bacaan Wajib

Statistik Elemen, Bab 6, Bahagian 6.1 Selang Keyakinan untuk Makna (& sigma Dikenali)

Cubalah Sendiri Contohnya

Selesaikan setiap contoh Cubalah Sendiri di bahagian buku e-teks ini. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Latihan dalam Buku e-Teks Anda

Lakukan latihan berikut dalam buku e-teks anda:

Bab 6, Bahagian 6.1 Latihan 3, 35, 37, 41, 49, 55. Tulis penyelesaian atau penjelasan langkah demi langkah. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Sumber Multimedia Pilihan

Sumber multimedia pilihan tambahan yang berkaitan dengan Bab 6, Bahagian 6.1 boleh didapati di penerbit buku teks & laman web MyStatLab rsquos.

Selang Keyakinan untuk Maksud (& sigma Tidak diketahui)

Objektif Pembelajaran

Setelah selesai membaca dan latihan yang diberikan untuk topik ini, anda seharusnya dapat:

  1. Tafsirkan t pengedaran dan penggunaan a t-jadual agihan.
  2. Ketahui sifat pelajar & rsquo t-pengedaran.
  3. Bentukkan selang keyakinan ketika n & lt 30, populasi biasanya diedarkan, dan & sigma dikenali.

Nota PENTING: Untuk bantuan mengakses sumber e-teks yang disebutkan di bawah, lihat nota navigasi di bawah eTeks di laman utama kursus.

Bacaan Wajib

Statistik Elemen, Bab 6, Bahagian 6.2 Selang Keyakinan untuk Makna (& sigma Tidak diketahui)

Cubalah Sendiri Contohnya

Selesaikan setiap contoh Cubalah Sendiri di bahagian buku e-teks ini. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Latihan dalam Buku e-Teks Anda

Lakukan latihan berikut dalam buku e-teks anda:

Bab 6, Bahagian 6.2 Latihan 1, 3, 5, 7, 9, 13, 17, 21. Tulis penyelesaian atau penjelasan langkah demi langkah. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Sumber Multimedia Pilihan

Sumber multimedia pilihan tambahan yang berkaitan dengan Bab 6 Bahagian 6.2 terdapat di penerbit buku teks & laman web MyStatLab rsquos.

Selang Keyakinan untuk Bahagian Penduduk

Objektif Pembelajaran

Setelah selesai membaca dan latihan yang diberikan untuk topik ini, anda seharusnya dapat:

  1. Dapatkan anggaran titik untuk perkadaran penduduk.
  2. Bina dan tafsirkan selang keyakinan untuk bahagian penduduk.
  3. Tentukan ukuran sampel minimum yang diperlukan untuk menganggarkan perkadaran populasi dalam margin kesalahan yang ditentukan.

Nota PENTING: Untuk bantuan mengakses sumber e-teks yang disebutkan di bawah, lihat nota navigasi di bawah eTeks di laman utama kursus.

Bacaan Wajib

Statistik Elemen, Bab 6, Bahagian 6.3 Selang Keyakinan untuk Bahagian Penduduk

Cubalah Sendiri Contohnya

Selesaikan setiap contoh Cubalah Sendiri di bahagian buku e-teks ini. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Latihan dalam Buku e-Teks Anda

Lakukan latihan berikut dalam buku e-teks anda:

Bab 6, Bahagian 6.3 Latihan 1, 3, 7, 13, 19, 21, 23, 25. Tulis penyelesaian atau penjelasan langkah demi langkah. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Sumber Multimedia Pilihan

Sumber multimedia pilihan tambahan yang berkaitan dengan Bab 6 Bahagian 6.3 boleh didapati di penerbit buku teks & laman web MyStatLab rsquos.

Ulasan Bab 6 (Amalan Dalam Talian Tambahan)

Untuk lebih banyak praktik bekerja dengan topik dalam buku e-teks ini, ikuti tinjauan ini. Atau, jika anda merasa telah menguasai bahan ini, anda boleh melangkau ke Makmal Komputer 4A.

Mengkaji Objektif Pembelajaran

Sebelum meneruskan latihan dalam talian, tinjau secara ringkas Objektif Pembelajaran untuk setiap topik berikut (disenaraikan di bawah), yang dibentangkan di bahagian sebelumnya dalam panduan kajian ini.

  • Selang Keyakinan untuk Maksud (& sigma Dikenali)
  • Selang Keyakinan untuk Maksud (& sigma Tidak diketahui)
  • Selang Keyakinan untuk Perkadaran Penduduk
Amalan Pilihan dalam Rancangan Pengajian di MyStatLab

Untuk lebih banyak latihan mengenai topik / bahagian Bab 6, kunjungi MyStatLab, dan bekerja secara interaktif melalui latihan dalam Rancangan Pengajian. Untuk mendapatkan bantuan mengakses sumber ini, lihat petunjuk navigasi MyStatLab di laman utama kursus.

Makmal Komputer 4A

Di Makmal Komputer 4A, anda akan belajar menggunakan StatCrunch untuk mengembangkan penyelesaian latihan yang berkaitan dengan topik dalam buku e-teks & rsquos Bab 5 dan 6.

Arahan Terperinci Makmal Komputer 4A

Aktiviti Makmal Komputer anda dan arahan terperinci langkah demi langkah (Penyelesaian Berpandu) yang akan membimbing anda dalam menggunakan StatCrunch untuk menyelesaikannya terdapat dalam fail Makmal Komputer 4A.

Makmal Komputer 4A Ulasan Pantas

Ulasan Pantas (QR) merangkum beberapa langkah penting (tetapi tidak semua langkah) yang diperlukan untuk menyelesaikan setiap Aktiviti di Makmal Komputer 4A. QR ini akan berguna semasa anda mempersiapkan komponen komputer untuk tugasan, peperiksaan pertengahan semester, dan peperiksaan akhir. Untuk mengakses, QR, klik Makmal Komputer 4A QR.

Pengenalan Ujian Hipotesis dengan Satu Sampel

Objektif Pembelajaran

Setelah selesai membaca dan latihan yang diberikan untuk topik ini, anda seharusnya dapat:

  1. Tentukan hipotesis nol dan alternatif dari tuntutan.
  2. Bezakan antara kesalahan jenis I dan jenis II.
  3. Tafsirkan tahap kepentingan.
  4. Tentukan sama ada menggunakan ujian statistik satu-ekor atau dua-sisi.
  5. Kira dan tafsirkan P-nilai.
  6. Buat dan tafsirkan keputusan berdasarkan keputusan ujian hipotesis.

Nota PENTING: Untuk bantuan mengakses sumber e-teks yang disebutkan di bawah, lihat nota navigasi di bawah eTeks di laman utama kursus.

Bacaan Wajib

Statistik Elemen, Bab 7, Bahagian 7.1 Pengenalan Hipotesis Pengujian

Cubalah Sendiri Contohnya

Selesaikan setiap contoh Cubalah Sendiri di bahagian buku e-teks ini. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Latihan dalam Buku e-Teks Anda

Lakukan latihan berikut dalam buku e-teks anda:

Bab 7, Bahagian 7.1 Latihan 1, 11, 13, 15, 21, 29, 31, 33, 35, 37, 41, 43, 45, 51. Tulis penyelesaian atau penjelasan langkah demi langkah. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Sumber Multimedia Pilihan

Sumber multimedia pilihan tambahan yang berkaitan dengan Bab 7 Bahagian 7.1 boleh didapati di laman web MyStatLab.

Ujian Hipotesis untuk Maksud (& sigma Dikenali)

Objektif Pembelajaran

Setelah selesai membaca dan latihan yang diberikan untuk topik ini, anda seharusnya dapat:

  1. Gunakan P-menilai untuk membuat keputusan.
  2. Gunakan P-nilai dalam a z-test.
  3. Bentukkan kawasan kritikal (penolakan) dan nilai kritikal.
  4. Gunakan kawasan penolakan di a z-test.

Nota PENTING: Untuk bantuan mengakses sumber e-teks yang disebutkan di bawah, lihat nota navigasi di bawah eTeks di laman utama kursus.

Bacaan Wajib

Statistik Elemen, Bab 7, Bahagian 7.2 Ujian Hipotesis untuk Maksudnya (& sigma Dikenali)

Cubalah Sendiri Contohnya

Selesaikan setiap contoh Cubalah Sendiri di bahagian buku e-teks ini. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Latihan dalam Buku e-Teks Anda

Lakukan latihan berikut dalam buku e-teks anda:

Bab 7, Bahagian 7.2 Latihan 1, 3, 9, 15, 19, 25, 33, 37, 39. Tulis penyelesaian atau penjelasan langkah demi langkah. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Sumber Multimedia Pilihan

Sumber multimedia pilihan tambahan yang berkaitan dengan Bab 7, Bahagian 7.2 boleh didapati di laman web MyStatLab.

Ujian Hipotesis untuk Maksud (& sigma Tidak diketahui)

Objektif Pembelajaran

Setelah selesai membaca dan latihan yang diberikan untuk topik ini, anda seharusnya dapat:

  1. Cari nilai kritikal dalam a t pengedaran.
  2. Memohon t-test untuk menguji min & mu, menggunakan pendekatan nilai kritikal / penolakan wilayah.

Nota PENTING: Untuk bantuan mengakses sumber e-teks yang disebutkan di bawah, lihat nota navigasi di bawah eTeks di laman utama kursus.

Bacaan Wajib

Statistik Elemen, Bab 7, Bahagian 7.3 Ujian Hipotesis untuk Maksudnya (& sigma Tidak diketahui)

Cubalah Sendiri Contohnya

Selesaikan setiap contoh Cubalah Sendiri di bahagian buku e-teks ini. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Latihan dalam Buku e-Teks Anda

Lakukan latihan berikut dalam buku e-teks anda:

Bab 7, Bahagian 7.3 Latihan 1, 3, 9, 11, 13, 19, 21, 25, 27. Tulis penyelesaian atau penjelasan langkah demi langkah. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Sumber Multimedia Pilihan

Sumber multimedia pilihan tambahan yang berkaitan dengan Bab 7 Bahagian 7.3 boleh didapati di laman web MyStatLab.

Nota 1: Kecuali dinyatakan sebaliknya, selalu gunakan pendekatan nilai kritikal / penolakan wilayah semasa menggunakan kalkulator anda untuk menyelesaikan latihan dan masalah ujian hipotesis di bahagian Latihan buku teks anda, dalam komponen Komponen Teori Ujian Sendiri, dan Komponen Teori Tugasan untuk baki kursus ini.

Nota 2: Kecuali dinyatakan sebaliknya, selalu gunakan P-pendekatan nilai semasa menggunakan komputer anda, dengan StatCrunch, untuk menjalani latihan ujian hipotesis dan masalah di Makmal Komputer, Komponen Komputer Ujian Sendiri Unit, dan Komponen Tugasan Komputer untuk baki kursus ini.

Ujian Hipotesis untuk Perkadaran

Objektif pembelajaran

Setelah selesai membaca dan latihan yang diberikan untuk topik ini, anda seharusnya dapat:

  1. Memohon z dalam ujian hipotesis yang melibatkan perkadaran populasi, menggunakan pendekatan nilai kritikal / wilayah penolakan.

Nota PENTING: Untuk bantuan mengakses sumber e-teks yang disebutkan di bawah, lihat nota navigasi di bawah eTeks di laman utama kursus.

Bacaan Wajib

Statistik Elemen, Bab 7, Bahagian 7.4 Ujian Hipotesis untuk Perkadaran

Cubalah Sendiri Contohnya

Selesaikan setiap contoh Cubalah Sendiri di bahagian buku e-teks ini. Periksa kerja anda dengan penyelesaian yang diberikan.

Exercises in Your e-Textbook

Do the following exercises in your e-textbook:

Chapter 7, Section 7.4 Exercises 1,3, 5, 7, 9, 11, 13. Write out the step-by-step solutions or explanations. Check your work against the solutions provided.

Optional Multimedia Resources

Additional optional multimedia resources related to Chapter 7 Section 7.4 are available on the MyStatLab website.

Nota: Menggunakan critical values/rejections region approach to conduct test of hypotheses exercises, using your calculator.

Chapter 7 Review ( Extra Online Practice )

For more practice working with the topics in this chapter of the e-textbook, work through this review. Or, if you feel you have mastered this material, you may skip to Computer Lab 4B.

Review Learning Objectives

Before proceeding to the online exercises, briefly review the Learning Objectives for each of the following topics (listed below), which are presented in previous sections of this study guide.

  • Introduction to Hypothesis Testing with One Sample
  • Hypothesis Testing for Mean (&sigma Known)
  • Hypothesis Testing for Mean (&sigma Unknown)
  • Hypothesis Testing for Proportions
Optional Practice in Study Plan at MyStatLab

If you would like more practice on the various topics/sections of Chapter 7, you may wish to visit the website that accompanies your textbook, and work interactively through online exercises located in the Study Plan. For help accessing this resource, see MyStatLab navigation hints on the course home page.

Computer Lab 4B

In Computer Lab 4B, you will learn to use StatCrunch to develop solutions to exercises related to topics in the e-textook&rsquos Chapter 7.

Computer Lab 4B Detailed Instructions

Your Computer Lab activities and the detailed step-by-step instructions (Guided Solutions) that will guide you in using StatCrunch to complete these are in the Computer Lab 4B file.

Computer Lab 4B Quick Reviews

The Quick Reviews (QRs) summarize a few key steps (but not all steps) needed to complete each Activity in Computer Lab 4B. These QRs will be useful when you are preparing for the computer components of the assignments, midterm exam, and final exam. To access, the QRs, click Computer Lab 4B QRs.

Self-test 4

To access Self-Test 4, click MATH 216 Self-Test 4.

It is important that you work through all the exercises in the unit self-tests and the e-text chapter quizzes. No grades are assigned to the self-tests. They are designed to, along with the unit assignments, help you master the content presented in each unit.

Each unit self-test has two parts: one on theory (A) and one on computer work (B). Working through these will help you review key exercises in the unit, which will help you prepare for assignments and exams.

Assignment 4

After completing Self-Test 4, complete Assignment 4, which you will find on the course home page. Submit your solutions to this assignment to your tutor for marking.


11.13: Exercises - Mathematics

Question 1. Find the union of each of the following pairs of sets:

(i) X = Y =

(ii) A = B =

(iii) A =

B =

(iv) A = ≤ 6>

(v) A = , B = Φ

(i) X = <1, 3, 5>Y = <1, 2, 3>

So, the union of the pairs of set can be written as

X ∪ Y= <1, 2, 3, 5>

(ii) A = B =


B = = <7, 8, 9>

So, the union of the pairs of set can be written as

A∪ B = <2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9>

Hence, A∪ B =

(v) A = <1, 2, 3>, B = Φ

So, the union of the pairs of set can be written as

A∪ B =

Question 2. Let A = , B = . Is A ⊂ B? What is A ∪ B?

It is given that

A = and B =

Yes, A ⊂ B

So, the union of the pairs of set can be written as

A∪ B = = B

Question 3. If A and B are two sets such that A ⊂ B, then what is A ∪ B?

If A and B are two sets such that A ⊂ B, then A ∪ B = B.

Question 4. If A = , B = , C = and D = find

(vii) B ∪ C ∪ D

It is given that

A = <1, 2, 3, 4], B = <3, 4, 5, 6>, C = <5, 6, 7, 8>and D = <7, 8, 9, 10>

(i) A ∪ B = <1, 2, 3, 4, 5, 6>

(ii) A ∪ C = <1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8>

(iii) B ∪ C = <3, 4, 5, 6, 7, 8>

(iv) B ∪ D = <3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10>

(v) A ∪ B ∪ C = <1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8>

(vi) A ∪ B ∪ D = <1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10>

(vii) B ∪ C ∪ D =

Question 5. Find the intersection of each pair of sets:

(i) X = Y = (ii) A = B = (iii) A = (v) A = , B = Φ

(i) X = <1, 3, 5>, Y = <1, 2, 3>

So, the intersection of the given set can be written as

X ∩ Y = <1, 3>

(ii) A = , B =

So, the intersection of the given set can be written as

A ∩ B =

(iii) A = = (3, 6, 9 …>



B = = <1, 2, 3, 4, 5>

So, the intersection of the given set can be written as

A ∩ B = <3>

(iv) A = = <2, 3, 4, 5, 6>

B = = <7, 8, 9>

So, the intersection of the given set can be written as

A ∩ B = Φ

(v) A = <1, 2, 3>, B = Φ

So, the intersection of the given set can be written as

A ∩ B = Φ

Question 6. If A = , B = , C = and D = find

(iii) A ∩ C ∩ D

(viii) A ∩ (B ∪ D)

(ix) (A ∩ B) ∩ (B ∪ C)

(x) (A ∪ D) ∩ (B ∪ C)

(i) A ∩ B = <7, 9, 11>

(ii) B ∩ C = <11, 13>

(iii) A ∩ C ∩ D = ∩ D

= <11>∩ <15, 17>

= Φ

(iv) A ∩ C = <11>

(v) B ∩ D = Φ

(vi) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

= <7, 9, 11>∪ <11>

= <7, 9, 11>

(vii) A ∩ D = Φ

(viii) A ∩ (B ∪ D) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ D)

= <7, 9, 11>∪ Φ

= <7, 9, 11>

(ix) (A ∩ B) ∩ (B ∪ C) = <7, 9, 11>∩ <7, 9, 11, 13, 15>

= <7, 9, 11>

(x) (A ∪ D) ∩ (B ∪ C) = <3, 5, 7, 9, 11, 15, 17) ∩ <7, 9, 11, 13, 15>

=

Question 7. If A = , B = , C = and D = , find

Question 8. Which of the following pairs of sets are disjoint

(i) and ≤ x ≤ 6>

(ii) dan

(iii) dan

(i) <1, 2, 3, 4>

= <4, 5, 6>

So, we get

<1, 2, 3, 4>∩ <4, 5, 6>= <4>

Hence, this pair of sets is not disjoint.

(ii) ∩ (c, d, e, f> =

Oleh itu, and (c, d, e, f> are not disjoint.

(iii) = Φ

Hence, this pair of sets is disjoint.

Question 9. If A = , B = , C = , D = find

(i) A – B = <3, 6, 9, 15, 18, 21>

(ii) A – C = <3, 9, 15, 18, 21>

(iii) A – D = <3, 6, 9, 12, 18, 21>

(iv) B – A = <4, 8, 16, 20>

(v) C – A = <2, 4, 8, 10, 14, 16>

(vi) D – A = <5, 10, 20>

(vii) B – C = <20>

(viii) B – D = <4, 8, 12, 16>

(ix) C – B = <2, 6, 10, 14>

(x) D – B = <5, 10, 15>

(xi) C – D = <2, 4, 6, 8, 12, 14, 16>

(xii) D – C =

Question 10. If X = and Y = , find

(i) X – Y =

(ii) Y – X =

(iii) X ∩ Y =

Question 11. If R is the set of real numbers and Q is the set of rational numbers, then what is R – Q?

Kami tahu itu

R – Set of real numbers

Q – Set of rational numbers

Hence, R – Q is a set of irrational numbers.

Question 12. State whether each of the following statement is true or false. Justify your answer.

(i) <2, 3, 4, 5>and <3, 6>are disjoint sets.

(ii) dan are disjoint sets.

(iii) <2, 6, 10, 14>and <3, 7, 11, 15>are disjoint sets.


NCERT Solutions class-11 Maths Exercise 13.1

CBSE, NCERT, JEE Main, NEET-UG, NDA, Exam Papers, Question Bank, NCERT Solutions, Exemplars, Revision Notes, Free Videos, MCQ Tests & more.

Exercise 13.1

Evaluate the following limits in Exercises 1 to 22.

Ans. 3 + 3 = 6

Dividing numerator and denominator by

23. Find and where

24. Find where

25. Evaluate where

Therefore, this limit does not exist at

26. Find where

Therefore, this limit does not exist at

27. Find where

Therefore, this limit exists at and

28. Suppose and if what are possible values of and ?

Ans. Given: and

Putting values from eq. (ii) and (iii) in eq. (i), we get

On solving these equation, we get and

29. Let be fixed real numbers and define a function What is ? For some compute


By an arithmetic progression of $m$ terms, we mean a finite sequence of the form

$a, a + d, a + 2d, a + 3d, . . . , a + ( m - 1)d.$

The real number $a$ is called the first term of the arithmetic progression, and the real number $d$ is called the difference of the arithmetic progression.

Consider the sequence of numbers

$1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23$

The property of this sequence is that the difference between successive terms is constant and equal to 2.

Here we have: $a = 1$ $d = 2$.

Consider the sequence of numbers:

$2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32$

The property of this sequence is that the difference between successive terms is constant and equal to 3.

Here we have: $a = 2$ $d = 3$.

General term of arithmetic progression:

The general term of an arithmetic progression with first term $a_1$ and common difference $d$ is:

Example 3: Find the general term for the arithmetic sequence $ -1, 3, 7, 11, . . . $ and then find $a_<12>$.

Here $a_1 = 1$. To find $d$ subtract any two adjacent terms: $d = 7 - 3 = 4$. The general term is:

Example 4: If $a_3 = 8$ and $a_6 = 17$, find $a_<14>$.

Use the formula for $a_k$ with the given terms

$ bermula a_3 &= a_1 + (3 - 1) cdot d 8 &= a_1 + 2d a_6 &= a_1 + (6 - 1) cdot d 17 &= a_1 + 5d end $

This gives us a system of two equations with two variables. By solving them, we can find that $a_1 = 2$ and $d=3$.

Use the formula for $a_k$ to find $a_<14>$

$ bermula a_k &= a_1 + (k - 1) cdot d a_ <14>&= 2 + (14 - 1) cdot 3 color> &color <=>color <41>end $


Tonton videonya: Matematik Tingkatan 5 KSSM Latih Kendiri. ToDo my (Oktober 2021).