Artikel

11.6.7: Rancang Pasangan Teratur - Matematik


Hasil pembelajaran

  1. Lukis paksi (x ) dan (y ).
  2. Petak titik di satah xy

Kami telah membincangkan secara terperinci mengenai cara memetakan titik pada garis nombor, dan itu sangat berguna untuk persembahan pembolehubah tunggal. Sekarang kita akan beralih ke soalan yang melibatkan membandingkan dua pemboleh ubah. Bekerja dengan dua pemboleh ubah sering dijumpai dalam kajian statistik dan kami ingin dapat memaparkan hasilnya secara grafik. Ini paling baik dilakukan dengan membuat titik di satah xy.

Contoh ( PageIndex {1} )

Petak titik: ((3,4) ), ((- 2,1) ), dan ((0, -1) )

Penyelesaian

Perkara pertama yang perlu dilakukan semasa merancang titik adalah membuat lakaran paksi-x dan paksi-y dan memutuskan tanda-tanda centang. Di sini jumlahnya kurang dari 5, jadi wajar untuk dihitung dengan 1. Seterusnya, kami merancang titik pertama, ((3,4) ). Ini bermaksud bermula pada asal, di mana sumbu bersilang. Kemudian gerakkan 3 unit ke kanan dan 4 unit ke atas. Setelah sampai di sana, kami hanya menarik titik. Untuk titik seterusnya, ((- 2,1) ), kita mulai dari asal, gerakkan 2 unit ke kiri dan 1 unit ke atas dan lukis titik. Untuk titik ketiga, ((0, -1) ), kita sama sekali tidak bergerak ke kiri atau ke kanan kerana koordinat x adalah 0, tetapi kita bergerak 1 unit ke bawah dan menarik titik. Plot ditunjukkan di bawah.

Contoh ( PageIndex {2} )

Satu tinjauan dilakukan untuk melihat hubungan antara usia seseorang dan pendapatan mereka. Tiga jawapan pertama ditunjukkan dalam jadual di bawah:

Jadual umur dan pendapatan
Umur492435
Pendapatan69,00032,00040,000

Grafkan tiga titik pada satah xy.

Penyelesaian

Perhatikan bahawa jumlahnya agak besar. Oleh itu mengira 1 tidak akan masuk akal. Sebaliknya, lebih masuk akal untuk mengira paksi Umur, (x ), dengan 10 dan sumbu Pendapatan, (y ), dengan 1000. Perkara dinyatakan di bawah.

Senaman

Seorang pengurus hotel berminat melihat hubungan antara harga per malam, (x ), yang dikenakan oleh hotel dan jumlah bilik yang dihuni, (y ). Hasilnya adalah (75,83), (100,60), (110,55), dan (125,40). Petak titik-titik ini dalam satah xy.


Memplot Pasangan yang Dipesan

Video, lembaran kerja, cerita dan lagu untuk menolong pelajar kelas 7.

Graf satah koordinat berpasangan berpasangan

Cuba kalkulator Mathway dan penyelesaian masalah percuma di bawah untuk mempraktikkan pelbagai topik matematik. Cuba contoh yang diberikan, atau taipkan masalah anda sendiri dan periksa jawapan anda dengan penjelasan langkah demi langkah.

Kami mengalu-alukan maklum balas, komen dan pertanyaan anda mengenai laman web atau halaman ini. Sila hantarkan maklum balas atau pertanyaan anda melalui halaman Maklum Balas kami.


Terbang di Siling

Grid koordinat membantu pelajar melihat corak melalui proses berulang. Pelajaran ini membantu mereka bersiap sedia untuk kelas 5 (5.OA.B.3) di mana mereka harus membuat corak berulang dan memplotnya di satah koordinat. Ini adalah pelajaran mudah mengenai cara membuat pasangan berpasangan. Ia memuaskan 4.OA.C.5 di kelas empat kerana kita menghasilkan pola nombor yang mengikut peraturan tertentu. Peraturannya ialah kita melampaui jumlah x dan menaikkan jumlah y. Harapan saya agar pelajar dapat memahami corak sederhana ini dan mengulanginya untuk menggambarkannya tepat pada sistem grid.

Saya membuka pelajaran ini dengan membaca A Fly on the Ceiling oleh Julie Glass. Cerita kecil yang comel ini adalah mengenai Rene DeCartes dan bagaimana dia mengatur rumahnya menggunakan grid di siling. Anak-anak sangat menyukai buku ini dan ini adalah kaedah terbaik untuk memperkenalkan grid koordinat. Ilustrasinya hebat. Kami banyak ketawa.

Setelah membaca, kami bercakap sedikit mengenai pelajaran Kemahiran Peta kami yang melibatkan penggunaan sistem grid untuk mencari beberapa bandar di wilayah Pusat Utara. Saya suka bagaimana mereka dapat menghubungkan matematik mereka dengan Pengajian Sosial mereka. Kami bercakap mengenai bagaimana kami menggunakan garis lintang, atau melintasi dahulu sebelum melihat garis bujur, naik dan turun.


Pelajaran Mini

Pelajaran ini akan memperkenalkan pelajar kepada satah koordinat. Saya akan memperkenalkan satah koordinat dalam tiga peringkat.

Tahap pertama hanya akan menumpukan pada rupa dan terminologi asasnya. Saya akan menunjukkan kepada pelajar gambar satah koordinat dengan C besar di atasnya. (Lihat gambar satah Selaras dengan C)

Apa maksud C?

Sebilangan besar pelajar akan mengetahui satah koordinat.

"C" bermaksud 3 perkara: 1. satah koordinat, 2. satah kartesian (dinamakan sempena Rene Descartes), dan berlawanan arah jam.

Satah koordinat terbahagi kepada 4 bahagian. Apa yang kita namakan bahagian itu? Apakah awalan yang bermaksud dua? tiga? empat?

(Lihat gambar Selaras koordinat dengan kuadran)Pesawat koordinat mempunyai empat kuadran. Kami membilang mereka bergerak mengikut arah lawan jam.

Tahap kedua akan memberi tumpuan kepada pemodelan untuk pelajar bagaimana membuat satah koordinat. Pelajar akan diberi kertas graf. Kami akan melabel dan membilang paksi x dan y bersama-sama. Pelajar sering melakukan kesilapan ketika membuat nombor, jadi penting untuk memodelkannya untuk mereka.

Untuk peringkat ketiga, pelajar akan merancang koordinat.

Untuk merancang titik, anda memerlukan pasangan tertib (x, y). Apakah nilai x memberitahu anda? Apa yang diberitahu oleh nilai y?

Pelajar sering mengelirukan koordinat x dan y dan arah mana yang masing-masing menunjukkan. Mungkin dapat membantu menggunakan analogi lif. Sekiranya anda berdiri di hadapan lif di tingkat utama, pertama anda harus mengetahui sama ada anda menaiki lif di kiri atau kanan, maka anda harus memutuskan sama ada anda bergerak ke atas atau ke bawah.

Pelajar akan memaparkan titik-titik berikut pada satah koordinat mereka. Pada masa yang sama, saya akan memanggil pelajar hingga ke papan untuk merancang setiap titik.


Memetakan Titik Koordinat (A)

Guru s boleh menggunakan lembaran kerja matematik sebagai ujian, tugasan latihan atau alat bantu mengajar (contohnya dalam kerja kumpulan, untuk perancah atau di pusat pembelajaran). Ibu bapa s dapat bekerjasama dengan anak-anak mereka untuk memberi mereka latihan tambahan, untuk membantu mereka mempelajari kemahiran matematik baru atau untuk mengekalkan kemahiran mereka segar semasa cuti sekolah. Pelajar s boleh menggunakan lembaran kerja matematik untuk menguasai kemahiran matematik melalui latihan, dalam kumpulan belajar atau untuk rakan sebaya.

Gunakan butang di bawah untuk mencetak, membuka, atau memuat turun versi PDF dari Memetakan lembaran kerja matematik Titik Koordinat (A). Ukuran fail PDF ialah 31614 bait. Gambar pratonton halaman pertama dan kedua (jika ada) ditunjukkan. Sekiranya terdapat lebih banyak versi lembaran kerja ini, versi lain akan tersedia di bawah gambar pratonton. Untuk lebih seperti ini, gunakan bar carian untuk mencari beberapa atau semua kata kunci ini: geometri, matematik, koordinat, titik, Cartesian, satah, plot .

The Cetak butang akan memulakan dialog cetak penyemak imbas anda. The Buka butang akan membuka fail PDF lengkap di tab baru penyemak imbas anda. The Cikgu butang akan memulakan muat turun fail PDF lengkap termasuk soalan dan jawapan (jika ada). Sekiranya Pelajar butang ada, ia akan memulakan muat turun hanya halaman soalan. Pilihan tambahan mungkin tersedia dengan mengklik kanan pada butang (atau menahan ketukan pada layar sentuh). Saya tidak melihat butang!

Lembaran Kerja Matematik Titik Koordinat (A) Halaman 1 Lembaran Kerja Matematik Titik Koordinat (A) Halaman 2

Pasangan yang dipesan plot - Persembahan PowerPoint PPT

PowerShow.com adalah laman web perkongsian persembahan / tayangan slaid yang terkemuka. Sama ada aplikasi anda adalah perniagaan, cara, pendidikan, perubatan, sekolah, gereja, penjualan, pemasaran, latihan dalam talian atau hanya untuk bersenang-senang, PowerShow.com adalah sumber yang hebat. Dan yang paling penting, kebanyakan ciri-ciri kerennya percuma dan senang digunakan.

Anda boleh menggunakan PowerShow.com untuk mencari dan memuat turun contoh persembahan ppt PowerPoint dalam talian mengenai topik apa sahaja yang anda bayangkan sehingga anda dapat belajar bagaimana memperbaik slaid dan persembahan anda secara percuma. Atau gunakannya untuk mencari dan memuat turun persembahan ppt PowerPoint berkualiti tinggi dengan slaid bergambar atau animasi yang akan mengajar anda bagaimana melakukan sesuatu yang baru, juga secara percuma. Atau gunakannya untuk memuat naik slaid PowerPoint anda sendiri supaya anda dapat membaginya dengan guru, kelas, pelajar, bos, pekerja, pelanggan, bakal pelabur atau dunia. Atau gunakannya untuk membuat tayangan slaid foto yang sangat menarik - dengan peralihan 2D dan 3D, animasi, dan muzik pilihan anda - yang boleh anda kongsi dengan rakan Facebook atau kalangan Google+ anda. Itu semua percuma juga!

Dengan sedikit bayaran, anda boleh mendapatkan privasi dalam talian terbaik industri atau mempromosikan persembahan dan persembahan slaid anda secara terbuka dengan kedudukan teratas. Tetapi selain itu percuma. Kami bahkan akan menukar persembahan dan tayangan slaid anda ke dalam format Flash sejagat dengan semua kemuliaan multimedia asalnya, termasuk animasi, kesan peralihan 2D dan 3D, muzik terbenam atau audio lain, atau bahkan video yang disertakan dalam slaid. Semua percuma. Sebilangan besar persembahan dan tayangan slaid di PowerShow.com percuma untuk dilihat, malah banyak yang percuma untuk dimuat turun. (Anda boleh memilih sama ada membenarkan orang memuat turun persembahan PowerPoint dan tayangan slaid foto anda dengan bayaran atau percuma atau tidak sama sekali.) Lihat PowerShow.com hari ini - secara PERCUMA. Ada benar-benar sesuatu untuk semua orang!

persembahan secara percuma. Atau gunakannya untuk mencari dan memuat turun persembahan ppt PowerPoint berkualiti tinggi dengan slaid bergambar atau animasi yang akan mengajar anda bagaimana melakukan sesuatu yang baru, juga secara percuma. Atau gunakannya untuk memuat naik slaid PowerPoint anda sendiri supaya anda dapat membaginya dengan guru, kelas, pelajar, bos, pekerja, pelanggan, bakal pelabur atau dunia. Atau gunakannya untuk membuat tayangan slaid foto yang sangat menarik - dengan peralihan 2D dan 3D, animasi, dan muzik pilihan anda - yang boleh anda kongsi dengan rakan Facebook atau kalangan Google+ anda. Itu semua percuma juga!


Untuk contoh ini, kami akan menggunakan koordinat berikut:

Ini bermaksud bahawa perkara berikut adalah benar:

Mengetahui perkara ini, kita hanya perlu memasukkan nombor ke formula cerun:

Ini tentu saja sama dengan yang berikut:

Jadi, untuk koordinat (-7,5) dan (-4,7), cerun adalah 2/3.

Untuk panduan video, lihat tutorial di bawah dari Davitily.

Ingin menguasai Microsoft Excel dan meningkatkan prospek pekerjaan anda dari rumah ke tahap seterusnya? Mulakan karier anda dengan Bundle Latihan Microsoft Excel Premium-to-Z kami dari Gadget Hacks Shop yang baru dan dapatkan akses seumur hidup ke lebih dari 40 jam arahan Basic to Advanced mengenai fungsi, formula, alat dan banyak lagi.


Plot dipesan pasangan

Plot dipesan pasangan

Setiap pasangan nombor (3, 1), (25, 6), dan (4, 21) adalah contoh pasangan pesanan iaitu sepasang nombor yang ditulis dalam kurungan di mana susunan nombor itu penting. Kami membuat graf pasangan tertib menggunakan dua garis nombor tegak lurus yang bersilang pada 0 titik mereka, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2. Titik 0 biasa disebut asal. Kedudukan mana-mana titik dalam satah ini ditentukan dengan merujuk pada garis nombor mendatar, x-axis, dan garis umber menegak, y-axis. Nombor pertama dalam pasangan tertib menunjukkan kedudukan relatif dengan x-axis, dan nombor kedua menunjukkan kedudukan relatif dengan y-axis. The x-axis dan y-saiz solekan a segi empat tepat (atau Cartesian, untuk Descartes) sistem koordinat.

Untuk mencari, atau plot, titik pada grafik yang sepadan dengan pasangan tertib (3, 1), kami memindahkan tiga unit dari 0 ke kanan sepanjang x-axis, dan kemudian satu unit selari dengan y-axis. Titik yang sepadan dengan pasangan yang disusun (3, 1) dilabelkan A dalam Rajah 3. Titik tambahan dilabelkan BE. Frasa "titik yang sepadan dengan pasangan yang disusun (3, 1)" sering disingkat

sebagai "intinya (3, 1)." Nombor dalam pasangan tertib dipanggil komponen dan adalah koordinat dari titik yang sepadan.


Sistem Koordinat Segi Empat

Satah koordinat mempunyai unsur yang serupa dengan grid yang ditunjukkan di atas. Lihat rancangan Sistem Koordinat Segi Empat pada kotak di bawah. Ia terdiri daripada mendatar paksi dan paksi menegak, garis nombor yang bersilang pada sudut tepat. (Mereka saling tegak lurus.)

Paksi mendatar dalam satah koordinat disebut paksi-x [lateks] [/ lateks]. Paksi menegak dipanggil paksi-y [/ lateks] [lateks]. Titik di mana dua paksi bersilang dipanggil asal. Asalnya adalah pada [lateks] 0 [/ lateks] pada paksi-x [lateks] [/ lateks] dan [lateks] 0 [/ lateks] pada paksi-y [lateks] [/ lateks].

Yang bersilang x- dan y-paksi satah koordinat membahagikannya kepada empat bahagian. Keempat bahagian ini disebut kuadran. Kuadran diberi nama menggunakan angka Rom I, II, III, dan IV dimulai dengan kuadran kanan atas dan bergerak berlawanan arah jam.

Sistem koordinat segi empat tepat

Lokasi pada satah koordinat digambarkan sebagai pasangan tertib. Pasangan yang dipesan memberitahu anda lokasi titik dengan menghubungkan lokasi titik di sepanjang titik x-paksi (nilai pertama pasangan tertib) dan sepanjang paksi-y [/ lateks] (nilai kedua pasangan tertib).

Dalam pasangan tertib, seperti [lateks] (x, y) [/ latex], nilai pertama disebut koordinat x dan nilai kedua ialah koordinat y. Perhatikan bahawa x-koordinat disenaraikan sebelum y-menyelaras. Oleh kerana asal mempunyai x-koordinat [lateks] 0 [/ lateks] dan a y-koordinat [lateks] 0 [/ lateks], pasangan tertibnya ditulis [lateks] (0, 0) [/ lateks].

Pasangan yang dipesan

Pasangan tertib, [lateks] kiri (x, y kanan) [/ lateks] memberikan koordinat titik dalam sistem koordinat segi empat tepat.


Dunia matematik hanya untuk pencinta matematik

Setiap pasangan nombor (3, 1), (25, 6), dan (4, 21) adalah contoh pasangan pesanan iaitu sepasang nombor yang ditulis dalam kurungan di mana susunan nombor itu penting. Kami membuat graf pasangan tertib menggunakan dua garis nombor tegak lurus yang bersilang pada 0 titik mereka, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2. Titik 0 biasa disebut asal. Kedudukan mana-mana titik dalam satah ini ditentukan dengan merujuk pada garis nombor mendatar, x-axis, dan garis umber menegak, y-axis. Nombor pertama dalam pasangan tertib menunjukkan kedudukan relatif dengan x-axis, dan nombor kedua menunjukkan kedudukan relatif dengan y-axis. The x-axis dan y-saiz solekan a segi empat tepat (atau Cartesian, untuk Descartes) sistem koordinat.

Untuk mencari, atau plot, titik pada grafik yang sepadan dengan pasangan tertib (3, 1), kami memindahkan tiga unit dari 0 ke kanan sepanjang x-axis, dan kemudian satu unit selari dengan y-axis. Titik yang sepadan dengan pasangan yang disusun (3, 1) dilabelkan A dalam Rajah 3. Titik tambahan dilabelkan BE. Frasa "titik yang sepadan dengan pasangan yang disusun (3, 1)" sering disingkat

sebagai "intinya (3, 1)." Nombor dalam pasangan tertib dipanggil komponen dan adalah koordinat dari titik yang sepadan.


5.1: Rancang Pasangan Teratur

  • Disumbang oleh Larry Green
  • Profesor (Matematik) di Kolej Komuniti Lake Tahoe

Kami telah membincangkan secara terperinci mengenai cara memetakan titik pada garis nombor, dan itu sangat berguna untuk persembahan pembolehubah tunggal. Sekarang kita akan beralih ke soalan yang melibatkan membandingkan dua pemboleh ubah. Bekerja dengan dua pemboleh ubah sering dijumpai dalam kajian statistik dan kami ingin dapat memaparkan hasilnya secara grafik. Ini paling baik dilakukan dengan membuat titik di satah xy.

Perkara pertama yang perlu dilakukan semasa merancang titik adalah membuat lakaran paksi-x dan paksi-y dan memutuskan tanda-tanda centang. Di sini jumlahnya kurang dari 5, jadi wajar untuk dihitung dengan 1. Seterusnya, kami merancang titik pertama, ((3,4) ). Ini bermaksud bermula pada asal, di mana sumbu bersilang. Kemudian gerakkan 3 unit ke kanan dan 4 unit ke atas. Setelah sampai di sana, kami hanya menarik titik. Untuk titik seterusnya, ((- 2,1) ), kita mulai dari asal, gerakkan 2 unit ke kiri dan 1 unit ke atas dan lukis titik. Untuk titik ketiga, ((0, -1) ), kita sama sekali tidak bergerak ke kiri atau ke kanan kerana koordinat x adalah 0, tetapi kita bergerak 1 unit ke bawah dan menarik titik. Plot ditunjukkan di bawah.

Satu tinjauan dilakukan untuk melihat hubungan antara usia seseorang dan pendapatan mereka. Tiga jawapan pertama ditunjukkan dalam jadual di bawah:

Jadual umur dan pendapatan
Umur 49 24 35
Pendapatan 69,000 32,000 40,000

Grafkan tiga titik pada satah xy.

Perhatikan bahawa jumlahnya agak besar. Oleh itu mengira 1 tidak akan masuk akal. Sebaliknya, lebih masuk akal untuk mengira paksi Umur, (x ), dengan 10 dan sumbu Pendapatan, (y ), dengan 1000. Perkara dinyatakan di bawah.

Seorang pengurus hotel berminat melihat hubungan antara harga per malam, (x ), yang dikenakan oleh hotel dan jumlah bilik yang dihuni, (y ). Hasilnya adalah (75,83), (100,60), (110,55), dan (125,40). Petak titik-titik ini dalam satah xy.


Tonton videonya: Teknik Tambah Pasangan 10 (Oktober 2021).