Artikel

20.3E: Latihan - Matematik


Amalan Menjadi Sempurna

Latihan ( PageIndex {17} ) Fungsi Eksponen Grafik

Dalam latihan berikut, grafik setiap fungsi eksponensial.

  1. (f (x) = 2 ^ {x} )
  2. (g (x) = 3 ^ {x} )
  3. (f (x) = 6 ^ {x} )
  4. (g (x) = 7 ^ {x} )
  5. (f (x) = (1.5) ^ {x} )
  6. (g (x) = (2.5) ^ {x} )
  7. (f (x) = kiri ( frac {1} {2} kanan) ^ {x} )
  8. (g (x) = kiri ( frac {1} {3} kanan) ^ {x} )
  9. (f (x) = kiri ( frac {1} {6} kanan) ^ {x} )
  10. (g (x) = kiri ( frac {1} {7} kanan) ^ {x} )
  11. (f (x) = (0.4) ^ {x} )
  12. (g (x) = (0.6) ^ {x} )
Jawapan

1.

3.

5.

7.

9.

11.

Latihan ( PageIndex {18} ) Fungsi Eksponen Grafik

Dalam latihan berikut, grafik setiap fungsi dalam sistem koordinat yang sama.

  1. (f (x) = 4 ^ {x}, g (x) = 4 ^ {x-1} )
  2. (f (x) = 3 ^ {x}, g (x) = 3 ^ {x-1} )
  3. (f (x) = 2 ^ {x}, g (x) = 2 ^ {x-2} )
  4. (f (x) = 2 ^ {x}, g (x) = 2 ^ {x + 2} )
  5. (f (x) = 3 ^ {x}, g (x) = 3 ^ {x} +2 )
  6. (f (x) = 4 ^ {x}, g (x) = 4 ^ {x} +2 )
  7. (f (x) = 2 ^ {x}, g (x) = 2 ^ {x} +1 )
  8. (f (x) = 2 ^ {x}, g (x) = 2 ^ {x} -1 )
Jawapan

1.

3.

5.

7.

Latihan ( PageIndex {19} ) Fungsi Eksponen Grafik

Dalam latihan berikut, grafik setiap fungsi eksponensial.

  1. (f (x) = 3 ^ {x + 2} )
  2. (f (x) = 3 ^ {x-2} )
  3. (f (x) = 2 ^ {x} +3 )
  4. (f (x) = 2 ^ {x} -3 )
  5. (f (x) = kiri ( frac {1} {2} kanan) ^ {x-4} )
  6. (f (x) = kiri ( frac {1} {2} kanan) ^ {x} -3 )
  7. (f (x) = e ^ {x} +1 )
  8. (f (x) = e ^ {x-2} )
  9. (f (x) = - 2 ^ {x} )
  10. (f (x) = 2 ^ {- x-1} -1 )
Jawapan

1.

3.

5.

7.

9.

Latihan ( PageIndex {20} ) Selesaikan Persamaan Eksponensial

Dalam latihan berikut, selesaikan setiap persamaan.

  1. (2 ^ {3 x-8} = 16 )
  2. (2 ^ {2 x-3} = 32 )
  3. (3 ^ {x + 3} = 9 )
  4. (3 ^ {x ^ {2}} = 81 )
  5. (4 ^ {x ^ {2}} = 4 )
  6. (4 ^ {x} = 32 )
  7. (4 ^ {x + 2} = 64 )
  8. (4 ^ {x + 3} = 16 )
  9. (2 ^ {x ^ {2} +2 x} = frac {1} {2} )
  10. (3 ^ {x ^ {2} -2 x} = frac {1} {3} )
  11. (e ^ {3 x} cdot e ^ {4} = e ^ {10} )
  12. (e ^ {2 x} cdot e ^ {3} = e ^ {9} )
  13. ( frac {e ^ {x ^ {2}}} {e ^ {2}} = e ^ {x} )
  14. ( frac {e ^ {x ^ {2}}} {e ^ {3}} = e ^ {2 x} )
Jawapan

1. (x = 4 )

3. (x = -1 )

5. (x = -1, x = 1 )

7. (x = 1 )

9. (x = -1 )

11. (x = 2 )

13. (x = -1, x = 2 )

Latihan ( PageIndex {21} ) Selesaikan Persamaan Eksponensial

Dalam latihan berikut, padankan grafik dengan salah satu fungsi berikut:

  1. (2 ^ {x} )
  2. (2 ^ {x + 1} )
  3. (2 ^ {x-1} )
  4. (2 ^ {x} +2 )
  5. (2 ^ {x} -2 )
  6. (3 ^ {x} )


  1. Rajah 10.2.37


  2. Rajah 10.2.38


  3. Rajah 10.2.39


  4. Rajah 10.2.40


  5. Rajah 10.2.41


  6. Rajah 10.2.42
Jawapan

1. f

3. a

5. e

Latihan ( PageIndex {22} ) Gunakan Model Eksponensial dalam Aplikasi

Dalam latihan berikut, gunakan model eksponensial untuk diselesaikan.

  1. Edgar mengumpulkan $ (5,000 ) hutang kad kredit. Sekiranya kadar faedah adalah (20 )% per tahun, dan dia tidak membuat pembayaran selama (2 ) tahun, berapakah jumlah hutang yang harus dia bayar dalam (2 ) tahun oleh setiap kaedah penggabungan?
    1. kompaun setiap suku tahun
    2. kompaun bulanan
    3. sebatian secara berterusan
  2. Cynthia melabur $ (12,000 ) dalam akaun simpanan. Sekiranya kadar faedah (6 )%, berapakah jumlah akaun dalam (10 ​​) tahun dalam setiap kaedah penggabungan?
    1. kompaun setiap suku tahun
    2. kompaun bulanan
    3. sebatian secara berterusan
  3. Rochelle mendeposit $ (5,000 ) dalam IRA. Berapakah nilai pelaburannya dalam (25 ) tahun jika pelaburan tersebut memperoleh (8 )% per tahun dan dikompaun secara berterusan?
  4. Nazerhy mendeposit $ (8,000 ) dalam sijil deposit. Kadar faedah tahunan adalah (6 )% dan faedah akan dikompaun setiap suku tahun. Berapakah nilai sijil dalam (10 ​​) tahun?
  5. Seorang penyelidik di Pusat Kawalan dan Pencegahan Penyakit sedang mengkaji pertumbuhan bakteria. Dia memulakan eksperimennya dengan (100 ) bakteria yang tumbuh pada kadar (6 )% per jam. Dia akan memeriksa bakteria setiap (8 ) jam. Berapa banyak bakteria yang akan dijumpainya dalam (8 ) jam?
  6. Seorang ahli biologi memerhatikan corak pertumbuhan virus. Dia bermula dengan (50 ) virus yang tumbuh pada kadar (20 )% per jam. Dia akan memeriksa virus dalam (24 ) jam. Berapa banyak virus yang akan dijumpainya?
  7. Dalam sepuluh tahun terakhir, populasi Indonesia telah meningkat pada kadar (1,12 )% per tahun menjadi (258,316,051 ). Sekiranya kadar ini berterusan, berapakah jumlah penduduk dalam (10 ​​) tahun lagi?
  8. Dalam sepuluh tahun terakhir, populasi Brazil telah meningkat pada kadar (0,9 )% setahun menjadi (205,823,665 ). Sekiranya kadar ini berterusan, berapakah jumlah penduduk dalam (10 ​​) tahun lagi?
Jawapan

1.

  1. $(7,387.28)
  2. $(7,434.57)
  3. $(7,459.12)

3. $(36,945.28)

5. (223 ) bakteria

7. (288,929,825)

Latihan ( PageIndex {23} ) Latihan Menulis

  1. Terangkan bagaimana anda dapat membezakan antara fungsi eksponensial dan fungsi polinomial.
  2. Bandingkan dan bezakan graf (y = x ^ {2} ) dan (y = 2 ^ {x} ).
  3. Apa yang berlaku pada fungsi eksponensial ketika nilai (x ) menurun? Adakah graf akan melintasi paksi (x )? Terangkan.
Jawapan

1. Jawapan akan berbeza-beza

3. Jawapan akan berbeza-beza

Pemeriksaan Kendiri

a. Setelah menyelesaikan latihan, gunakan senarai semak ini untuk menilai penguasaan anda terhadap objektif bahagian ini.

b. Setelah menyemak senarai semak ini, apa yang akan anda lakukan untuk yakin pada semua objektif?


Tonton videonya: Penilaian Ujian Akhir Semester - Kuliah Desain Grafis Semarang (Oktober 2021).