Artikel

9.2: Mengira Panjang, Normalisasi, Jarak dan Titik Vektor


Dalam bahagian ini kita akan merangkumi beberapa matematik vektor asas yang akan kita gunakan pada semester ini.

Melakukan ini

Tonton video ringkasan berikut mengenai pengiraan panjang vektor, Vektor normalisasi dan jarak antara titik kemudian jawab soalan.

Vektor:

[(a_1, a_2, dots a_n) nonumber ]

[(b_1, b_2, dots b_n) bukan nombor ]

Panjang:

[panjang = sqrt {a_1 ^ 2 + a_2 ^ 2 + titik + a_n ^ 2} bukan nombor ]

Normalisasi:

[ frac {1} {length} (a_1, a_2, dots a_n) nonumber ]

Jarak:

[jarak = sqrt {(a_1 - b_1) ^ 2 + (a_2 - b_2) ^ 2 + titik + (a_n - b_n) ^ 2} bukan nombor ]

Soalan

Hitung panjang vektor (4.5, 2.6, 3.3, 4.1)?

Soalan

Apakah bentuk vektor yang dinormalisasi (4.5, 2.6, 3.3, 4.1)?

Soalan

Berapakah jarak antara (4.5, 2.6, 3.3, 4.1) dan (4, 3, 2, 1)?

Produk Dot:

[titik (a, b) = a_1b_1 + a_2b_2 + titik + a_nb_n bukan nombor ]

Melakukan ini

Kaji semula Bahagian 1.4 dan 1.5 Boyd dan Vandenberghe teks dan jawab soalan di bawah.

Soalan

Apakah produk titik antara (u = [1,7,9,11] ) dan (v = [7,1,2,2] ) (Simpan maklumat dalam pemboleh ubah yang disebutuv)?

Soalan

Apakah norma vektor (u ) yang ditentukan di atas (simpan nilai ini dalam pemboleh ubah yang disebutn)?

Soalan

Berapakah jarak antara titik (u ) dan (v ) yang ditentukan di atas. (masukkan jawapan anda dalam pemboleh ubah bernamad)


Tonton videonya: Menentukan titik Vektor R3 (Oktober 2021).