Artikel

Matematik Terhad


Matematik Terhingga dengan Aplikasi Perniagaan adalah buku teks yang dirancang untuk digunakan dalam kursus matematik perguruan pengantar yang ditujukan untuk jurusan perniagaan.

Buku teks ini ditulis oleh penyumbang di seluruh dunia dan disusun oleh profesor di Angelo State University: Susan Abernathy, Dennis Hall, dan Jesse Taylor.


Pengenalan

Kebarangkalian peristiwa yang ditentukan adalah kemungkinan atau kemungkinan kejadian itu berlaku. Terdapat beberapa cara melihat kebarangkalian. Satu akan menjadi percubaan di alam semula jadi, di mana kita berulang kali melakukan eksperimen. Katakan kita membalikkan duit syiling berulang-ulang kali dan ia muncul kira-kira separuh daripada masa yang kita harapkan bahawa pada masa akan datang setiap kali kita membalikkan duit syiling itu akan menjadi kepala kira-kira separuh masa. Apabila seorang wartawan cuaca mengatakan & # 8220 ada kemungkinan 10% hujan esok, & # 8221 dia mendasarkan pada bukti sebelumnya bahawa sepanjang hari dengan corak cuaca yang serupa, hujan telah turun pada 1 dari 10 hari itu.

Pandangan lain adalah subjektif secara semula jadi, dengan kata lain tekaan berpendidikan. Sekiranya seseorang bertanya kepada anda kebarangkalian bahawa Seattle Mariners akan memenangi pertandingan besbol mereka seterusnya, adalah mustahil untuk melakukan eksperimen di mana dua pasukan yang sama saling bermain berulang kali, setiap kali dengan kesebelasan utama dan pitcher permulaan yang sama, masing-masing bermula pada waktu yang sama hari di padang yang sama dengan keadaan yang sama. Oleh kerana terdapat begitu banyak pemboleh ubah yang perlu dipertimbangkan, seseorang yang biasa dengan bola keranjang dan dengan dua pasukan yang terlibat mungkin membuat tekaan berpendidikan bahawa ada kemungkinan 75% mereka akan memenangi permainan itu, sekiranya dua pasukan yang sama saling bermain berulang kali dalam keadaan yang sama, Mariners akan menang kira-kira tiga dari setiap empat perlawanan. Tetapi ini hanyalah tekaan, tanpa cara untuk mengesahkan ketepatannya, dan bergantung pada seberapa berpendidikan peneka yang berpendidikan, kemungkinan subjektif mungkin tidak bernilai.

Kami akan kembali kepada kebarangkalian eksperimental dan subjektif dari semasa ke semasa, tetapi dalam kursus ini kita kebanyakan akan mengambil berat
teori kebarangkalian, yang ditakrifkan sebagai berikut: Andaikan ada situasi dengan n hampir sama kemungkinan hasil dan itu m daripada mereka n hasil sesuai dengan peristiwa tertentu maka kebarangkalian peristiwa itu ditakrifkan sebagai.


Kelas

Tetapkan teori, logik, permutasi, kombinasi, kebarangkalian sederhana, kebarangkalian bersyarat, rantai Markov.

Musim panas 2021

Kuliah 4332 yang diajarkan oleh Kattner G
Komponen Kredit Kelas Status Masa Hari Kemudahan Pengajar
LEC 3 4332 Buka 11:00 pagi & # 821112: 15 malam
11:00 pagi & # 821112: 30 malam
11:00 pagi & # 82111: 00 malam
D
R
F
LAMAN WEB
LAMAN WEB
LAMAN WEB
Kattner G

Enam Minggu - Pertama / Video & Jarak Hibrid Dalam Talian

LEC 4332: Jumlah Tempat Duduk: 200 / Ada: 65 / Senarai Tunggu: 0

Kuliah (LEC)

  • Model Matematik IUB GenEd
  • Kredit N&M IUB GenEd
  • COLL (CASE) N&M Lebar Inq
  • Kelas di atas memerlukan bayaran khas - Lihat halaman bayaran
  • Kelas ini memerlukan Yuran Bahan Matematik. Harga semasa boleh didapati di http://go.iu.edu/BLfees
  • Kelas di atas memenuhi 100% Dalam Talian dengan gabungan arahan Sinkron dan Asinkron. Untuk maklumat lebih lanjut, lawati https://covid.iu.edu/learning-modes/index.html
  • Kredit Pemodelan Matematik IUB GenEd
  • Kredit N&M IUB GenEd
  • COLL (CASE) N&M Keluasan kredit Pertanyaan
  • Kredit Pemodelan Matematik COLL (CASE)

Matematik Terhingga mengandungi sekumpulan topik yang dipilih dengan teliti dalam kemungkinan dan aljabar linear, topik yang menjadi asas untuk memahami kursus statistik masa depan dan banyak fenomena yang mungkin anda hadapi dalam hidup anda. Bahagian kebarangkalian pada separuh pertama kursus memberi asas pemahaman peluang. Ini memuncak dalam perbincangan mengenai formula Bayes yang berguna untuk memahami ujian perubatan, ujian ubat-ubatan, dan ujian pengesan pembohongan dan untuk memahami dasar awam untuk penggunaan ujian ini. Separuh masa kedua merangkumi algebra linear asas yang berpuncak pada teknik pengoptimuman linear yang berguna dalam aplikasi dari penaik hingga perniagaan. Kedua-dua topik tersebut disatukan di akhir kursus melalui pengenalan ringkas kepada rantai Markov, model matematik asas yang umum dalam sains sosial, perniagaan, dan sains.


Jimat masa dengan tugasan yang siap digunakan yang dibina oleh pakar mata pelajaran khusus untuk buku teks ini. Anda boleh menyesuaikan dan menjadualkan tugas yang ingin anda gunakan.

Sumber pengajaran dan pembelajaran tambahan tersedia dengan buku teks, dan mungkin termasuk papan ujian, persembahan slaid, simulasi dalam talian, video, dan dokumen.

Pratonton Pek Kursus

Jimat masa dengan tugasan yang siap digunakan yang dibina oleh pakar mata pelajaran khusus untuk buku teks ini. Anda boleh menyesuaikan dan menjadualkan tugas yang ingin anda gunakan.

Akses bergantung pada penggunaan buku teks ini di bilik darjah pengajar.

  • Bab 1: Fungsi dan Aplikasi
    • 1.1: Fungsi dari Sudut Pandang Numerik, Algebra, dan Grafik (45)
    • 1.2: Fungsi dan Model (53)
    • 1.3: Fungsi dan Model Linear (76)
    • 1.4: Regresi Linear (24)
    • 1: Latihan Ulangkaji (27)
    • 2.1: Minat Sederhana (36)
    • 2.2: Kepentingan Kompaun (52)
    • 2.3: Anuiti, Pinjaman, dan Bon (61)
    • 2: Ulangkaji Latihan (36)
    • 3.1: Sistem Dua Persamaan dalam Dua Tidak Dikenal (49)
    • 3.2: Menggunakan Matriks untuk Menyelesaikan Sistem Persamaan (45)
    • 3.3: Aplikasi Sistem Persamaan Linear (33)
    • 3: Ulangkaji Latihan (28)
    • 4.1: Penambahan Matriks dan Pendaraban Skalar (36)
    • 4.2: Pendaraban Matriks (49)
    • 4.3: Pembalikan Matriks (46)
    • 4.4: Teori Permainan (35)
    • 4.5: Model Input-Output (27)
    • 4: Latihan Ulasan (32)
    • 5.1: Menyatakan Ketaksamaan Linear (30)
    • 5.2: Menyelesaikan Masalah Pengaturcaraan Linear secara grafik (43)
    • 5.3: Kaedah Simplex: Menyelesaikan Masalah Pemaksaan Standard (34)
    • 5.4: Kaedah Simplex: Menyelesaikan Masalah Pengaturcaraan Linear Umum (34)
    • 5.5: Kaedah Simpel dan Dualitas (35)
    • 5: Latihan Ulangkaji (28)
    • 6.1: Operasi Set dan Set (46)
    • 6.2: Kardinaliti (43)
    • 6.3: Algoritma Keputusan: Prinsip Penambahan dan Pendaraban (44)
    • 6.4: Permutasi dan Gabungan (53)
    • 6: Latihan Ulangkaji (26)
    • 7.1: Contoh Tempat dan Acara (51)
    • 7.2: Kekerapan Relatif (36)
    • 7.3: Model Kebarangkalian dan Kebarangkalian (56)
    • 7.4: Teknik Kebarangkalian dan Pengiraan (30)
    • 7.5: Kebarangkalian dan Kebebasan Bersyarat (61)
    • 7.6: Teorema dan Aplikasi Bayes (25)
    • 7.7: Sistem Markov (35)
    • 7: Latihan Ulangkaji (35)
    • 8.1: Pemboleh ubah dan Taburan Rawak (35)
    • 8.2: Ujian Bernoulli dan Pemboleh ubah Rawak Binomial (31)
    • 8.3: Langkah-langkah Kecenderungan Pusat (39)
    • 8.4: Langkah-langkah Penyebaran (47)
    • 8.5: Taburan Biasa (43)
    • 8: Latihan Ulasan (33)
    • 0.1: Nombor Sebenar (30)
    • 0.2: Eksponen dan Radikal (72)
    • 0.3: Mengalikan dan Memfaktorkan Ungkapan Algebra (29)
    • 0.4: Ungkapan Rasional (13)
    • 0.5: Menyelesaikan Persamaan Polinomial (27)
    • 0.6: Menyelesaikan Pelbagai Persamaan (17)
    • 0.7: Pesawat Koordinat (20)
    • 0.8: Logaritma (34)

    Matematik Terhad, Edisi ke-7, oleh Stefan Waner membantu pelajar melihat perkaitan matematik dalam kehidupan mereka, dengan banyak aplikasi berdasarkan data yang dirujuk dan nyata. Sumber yang terkenal ini sesuai untuk semua jenis gaya pengajaran dan pembelajaran dan menyokong pelbagai format kursus, dari kuliah tradisional dan kursus hibrid hingga kursus dalam talian yang ketat. Komponen WebAssign untuk tajuk ini melibatkan pelajar dengan beberapa ciri, dan pautan ke ebook lengkap.

    Kemas kini Platform

    • EBook Pembaca MindTap Baru kini disokong oleh HTML5 (berasaskan tanpa kilat) merangkumi aset media tertanam untuk pengalaman belajar yang lebih bersepadu
    • Alat grafik interaktif yang baru (berasaskan tanpa kilat)!
    • Pengalaman Pengguna Pelajar WebAssign Baru yang memperkasakan pembelajaran di semua peringkat dengan antara muka pelajar moden yang ditingkatkan

    Lihat Segera di WebAssign

    Menjelang Musim Gugur ini, WebAssign dikemas kini untuk memenuhi keperluan dan harapan pelajar masa kini dengan lebih baik. Ketahui mengenai perubahan yang akan datang ke WebAssign-yang telah dikembangkan untuk memastikan sokongan merentasi model kursus dan kurikulum pengajaran yang berubah.

    Apa yang Baru untuk Kalkulus Gunaan?

    Penyelesaian Kami
    Bantuan Prasyarat dan Pemulihan
    • Lagi Tonton video yang memberikan arahan langkah demi langkah Sesuai untuk pelajar visual
    • Lebih banyak pemulihan Algebra latihan untuk sokongan peringkat soalan yang mensasarkan konsep aljabar prasyarat
    Persediaan dan Persediaan Ujian
    • Lebih banyak latihan tinjauan Berkod yang boleh diberikan tanpa kredit untuk membolehkan latihan pra-peperiksaan tambahan

    Lebih banyak Ciri:

    • Membacanya pautan di bawah setiap soalan dengan cepat melompat ke bahagian yang sesuai dengan lengkap e-buku.
    • Pakej Kursus dengan tugasan yang siap digunakan dibina oleh pakar mata pelajaran khusus untuk buku teks ini untuk menjimatkan masa anda, dan dapat disesuaikan dengan mudah untuk memenuhi tujuan pengajaran anda.
    • A Rancangan Pengajian Peribadi membolehkan pelajar anda menggunakan penilaian bab dan bahagian untuk mengukur penguasaan mereka terhadap bahan dan menghasilkan rancangan kajian secara individu yang merangkumi pelbagai sumber multimedia interaktif dalam talian.

    Sukatan Pelajaran Matematik Terhad

    Kursus ini adalah sebahagian daripada Asas Pengetahuan dan Pembelajaran Kurikulum Universiti Florida Selatan. Ia diperakui untuk Matematik dan Penalaran Kuantitatif dan untuk dimensi berikut: Pemikiran Kritikal, Pembelajaran Berasaskan Inkuiri, Proses Ilmiah, dan Literasi Kuantitatif.

    Teks yang diperlukan & Sumber Tambahan :

    1. Topik dalam Matematik Kontemporari, Edisi ke-9 USF, oleh Bello, Britton, & amp Kaul
    2. WebAssign (Homeworkl dalam talian). Untuk mendaftar, anda memerlukan kod akses yang terdapat dalam buku kecil yang dibungkus dengan pembelian buku teks baru dari kedai buku USF. Sekiranya anda mempunyai buku terpakai, anda boleh membeli kod WebAssign dengan kad kredit semasa proses pendaftaran atau dengan membeli pendaftaran prabayar di kedai buku ..

    Kedai Buku USF Tampa Campus mempunyai syarat-syarat ini.

    Prasyarat Matematik :

    C (2.0) atau lebih baik dalam MAT 1033, atau skor SAT Math 440 atau lebih baik, atau ACT Math Score 19 atau lebih baik, atau Elementary Algebra CPT skor 72 atau lebih baik.

    Keperluan Komputer :

    Mesti mempunyai akses internet (sebaiknya sambungan berkelajuan tinggi). Komputer anda mestilah sekurang-kurangnya pemproses 500 MH dengan pemalam java yang diperlukan. Anda boleh menggunakan Penyemak Imbas Penyemak Imbas di laman web Pengkomputeran Akademik USF ( https://my.usf.edu ) untuk mengesahkan sama ada anda mempunyai pemalam yang diperlukan.

    Dapat bekerjasama dengan aplikasi perkakasan berikut di a PC:

    Daftar untuk mendapatkan sumber dalam talian

    Masalah menyelesaikan masalah teknologi

    Hubungi dan bekerjasama dengan kakitangan meja bantuan Teknologi

    Ketahui jenis perisian berikut:

    Kalkulator : Kalkulator saintifik diperlukan untuk kursus ini. Anda tidak memerlukan kalkulator grafik, tetapi anda dibenarkan menggunakannya. Anda tidak dibenarkan menggunakan telefon bimbit sebagai kalkulator. Telefon bimbit mesti dimatikan dan tidak dapat dilihat untuk semua kelas dan ujian.

    Kursus ini memenuhi 3 jam syarat Pengiraan Peraturan Rule dan juga 3 jam syarat Kaedah Kuantitatif Pendidikan Umum, dengan syarat nilai C-minus atau lebih baik dicapai.

    KELAS: Tajuk-tajuk dalam kursus ini mewakili banyak daripada subjek Subtesis Matematik CLAST (Ujian Kemahiran Akademik Peringkat Kolej).

    Kursus ini menampilkan topik yang menunjukkan idea asas matematik yang digunakan untuk menganalisis dan menyelesaikan masalah mengenai keperluan individu atau masyarakat. Topik merangkumi Logik Matematik, Set, Teknik Mengira, Kebarangkalian, Statistik, dan Geometri.

    Kandungan kursus :

    Bab 1.1, 2, 3, 8, 10, 11, dan 12 teks akan dibahas.

    Bab 1.1: Penyelesaian Masalah & # 8211 Corak

    Bab 10: Teknik Mengira

    1. Pelajar akan memahami dan mengaplikasikan yang sesuai formula untuk operasi set termasuk kesatuan, persimpangan, pelengkap, dan perbezaan set semasa menyelesaikan masalah yang melibatkan set.

    2. Pelajar akan memahami, mengaplikasikan, dan mentafsir Gambar rajah Venn semasa menyelesaikan aplikasi yang melibatkan dua atau lebih set.

    3. Pelajar akan memahami, menulis, dan menerangkan logik simbolik ketika bekerja dengan kata hubung, gangguan, dan pernyataan majmuk bersyarat.

    4. Pelajar akan memahami, mengaplikasikan, dan mentafsir jadual kebenaran dan gambarajah Euler dalam menentukan kesahan pernyataan atau hujah.

    5. Pelajar akan memahami dan mengaplikasikan yang sesuai formula untuk mengira jarak, kawasan, dan isipadu semasa menyelesaikan masalah geometri metrik.

    6. Pelajar akan memahami, membina, dan mentafsir maklumat yang melibatkan grafik bar, garis, dan bulatan dalam tetapan aplikasi.

    7. Pelajar akan memahami dan menggunakan penggunaan yang sesuai formula untuk permutasi, kombinasi, dan / atau asas penghitungan asas ketika menyelesaikan masalah yang melibatkan kaedah mengira.

    8. Pelajar akan memahami, mengaplikasikan, dan mentafsir hasil kepada masalah yang melibatkan kebarangkalian dan / atau kemungkinan matematik berlakunya suatu peristiwa.

    9. Pelajar akan memahami dan mengaplikasikan yang sesuai formula untuk mengira min, median, mod, julat, dan sisihan piawai ketika menganalisis sekumpulan data.

    10. Pelajar akan memahami, mentafsir, dan menerangkan hasil yang sesuai semasa menyelesaikan masalah yang melibatkan data yang diedarkan secara normal.

    Pelajar akan mengembangkan kemahiran dalam bidang berikut:

    Pelajar yang berjaya menyelesaikan MGF 1106 akan:

    1. dalam Pengetahuan Objektif 1, 5, 7, dan 9, dapat mengaplikasikan yang sesuai dengan betul formula untuk menyelesaikan masalah dari sekumpulan maklumat yang diberikan yang merangkumi topik set, geometri, kaedah mengira, atau statistik.

    Sebagai contoh: Mengingat sekumpulan data, pelajar akan dapat mengira min, median, mod, julat, dan sisihan piawai.

    2. dalam Pengetahuan Objektif 2, 4, 6, dan 8, dapat dengan betul mentafsir hasil untuk menyelesaikan aplikasi yang melibatkan diagram Venn, jadual kebenaran, diagram Euler, graf bar, grafik garis, dan grafik bulatan.

    Sebagai contoh: Memandangkan hujah dengan pernyataan premis, Semua graduan USF bercita-cita tinggi, dan Joe adalah lulusan USF, pelajar akan dapat menyimpulkan kesimpulan yang sah untuk hujah tersebut.

    3. dalam Objektif Pengetahuan 3 dan 10, dapat dengan betul terangkan logik simbolik dan maklumat berkaitan dengan data yang diedarkan secara normal.

    Sebagai contoh: Memandangkan satu set skor SAT yang diedarkan secara normal, pelajar akan dapat menggunakan pengetahuan mereka tentang skor-z untuk menjelaskan mengapa skor verbal 420 mungkin atau tidak lebih baik daripada skor matematik 380.

    4. dalam Objektif Kemahiran 1, dapat berlaku pemikiran kritis semasa mentafsirkan hasilnya kepada pengiraan formula yang berkaitan dengan topik dalam kursus ini.

    Sebagai contoh: Memandangkan peluang untuk memenangi sejumlah wang dalam permainan peluang, pelajar akan dapat mengira kebarangkalian acara dan menafsirkan sama ada kemungkinan matematik akan memihak kepadanya atau tidak.

    5. dalam Objektif Kemahiran 2 dan 3, dapat mengenal pasti dan menggunakan langkah-langkah yang diperlukan untuk penyelidikan dan teknik penyelesaian masalah yang sesuai semasa menyelesaikan aplikasi yang melibatkan topik dalam kursus ini.

    Sebagai contoh: Memandangkan corak atau urutan dan diminta untuk mencari yang berikutnya dalam urutan, pelajar akan dapat menggunakan penaakulan induktif untuk menerapkan kaedah RSTUV untuk menyelesaikan masalah. (R, baca masalahnya beberapa kali S, pilih T yang tidak diketahui, fikirkan rancangan U, gunakan teknik yang dikaji untuk melaksanakan rancangan dan V, sahkan jawapannya)

    6. dalam Objektif Kemahiran 4, dapat mengenal pasti apa yang telah mereka pelajari dan apa yang mereka masih tidak pasti dalam pelbagai topik kursus ini.

    Sebagai contoh: Memandangkan topik, sets , pelajar akan dapat membina peta konsep untuk mengenal pasti konsep apa yang mereka pelajari dan fahami mengenai set terhingga dan konsep apa yang masih belum mereka fahami.

    7. dalam Kemahiran Objektif 5, dapat terangkan dalam bentuk bertulis dan lisan proses yang berkaitan dengan penyelesaian aplikasi dalam kursus ini.

    Sebagai contoh: Mengingat sekumpulan data mengenai anggaran yang dicadangkan, pelajar akan dapat menggunakan maklumat tersebut untuk membina grafik bulatan dan menjelaskan hasilnya dalam format bertulis dan lisan.

    Kelas Kuliah adalah kumpulan besar yang bertemu dua kali seminggu selama 1 jam. dan 15 min. setiap masa. Pengajar kuliah akan melakukan perkara berikut:

    Sesi Kumpulan Kecil berjumpa seminggu sekali selama 75 min. setiap masa. T.A. akan melakukan perkara berikut:

    1. Ambil kehadiran
    2. Jawab soalan kerja rumah mengenai masalah ganjil dalam buku teks (lihat senarai di akhir sukatan pelajaran) dan praktikkan masalah.

    Kerja Rumah Bergred akan dilengkapkan di laman web berasaskan Internet yang disebut WebAssign.

    Ia akan menjadi ujian kumulatif jabatan dan semua soalan akan menjadi pilihan ganda. Pengajar anda akan memberitahu anda mengenai lokasinya pada minggu terakhir kelas.

    Masa Bercanggah dengan waktu Peperiksaan Akhir yang dijadualkan:

    1. Pelajar yang biasanya bekerja pada waktu yang dijadualkan dalam peperiksaan akhir diharapkan dapat membuat perjanjian dengan majikan mereka untuk mendapatkan cuti.

    2. Pelajar yang mempunyai peperiksaan akhir yang dijadualkan dalam jangka masa yang sama akan dibenarkan untuk membuat solek. Anda mesti mengemukakan bukti bahawa terdapat konflik.

    3. Pelajar yang gagal dalam peperiksaan kerana sebab lain (penyakit serius, kematian dalam keluarga, dll) akan dipertimbangkan berdasarkan kes demi kes. Dalam semua kes, pengesahan alasan pelajar akan diperlukan dan solekan akan dibenarkan hanya untuk keadaan yang dianggap di luar kawalan pelajar. Pelajar harus menghubungi pengajar mereka segera setelah menyedari mereka akan lulus dalam peperiksaan.

    Gred Akhir: Dasar penggredan Universiti +/- akan digunakan dalam menetapkan gred akhir. Sekiranya peratusan keseluruhan mata anda berada dalam julat berikut, anda akan mendapat gred yang sesuai:


    Kandungan Dalam Talian

    Setiap bahagian mempunyai set masalah algoritma yang disampaikan oleh Lumen OHM, satu set video dan teks yang menyokong, dan juga kuiz berjangka waktu.

    Satu bahagian

    Masalah Amalan Dalam Talian

    Set masalah kerja rumah dalam talian.


    Kursus kami dikembangkan oleh Dr. Craig Hane, seorang IU Ph.D. dalam Matematik, dengan input daripada pelajar yang telah lulus dan gagal dalam kursus.

    BELAJAR DEFINISI / KONSEP

    Langkah 1: Anda mesti mempelajari Definisi dan Konsep terlebih dahulu. Program kami menawarkan video yang menerangkan semua definisi dan konsep untuk membantu anda memahami sepenuhnya!

    GUNAKAN DEFINISI / KONSEP

    Langkah 2: Anda mesti belajar menerapkan definisi dan konsep untuk menyelesaikan masalah dengan cekap. Setiap masalah latihan mempunyai vIdeo yang berkaitan untuk membantu anda sepanjang perjalanan. Lebih 250 Masalah dari buku teks Matematik Terakhir oleh Thompson, Maki dan McKinley.

    AMALAN

    Langkah 3: Mudah ... AMALAN, AMALAN, AMALAN! Sama seperti menguasai sukan atau kemahiran baru, anda HARUS berlatih! Ini adalah satu-satunya cara untuk memastikan anda dapat menyelesaikan semua masalah yang diperlukan untuk berjaya dalam Finite Math dengan cekap!


    Anggaplah anda mempunyai jawatankuasa yang terdiri daripada 15 anggota, yang terdiri daripada 5 lelaki dan 10 wanita. Tiga orang dipilih dari jawatankuasa, dan masing-masing diberi tugas yang berbeza. Dalam berapa banyak cara 3 tugas dapat diberikan sehingga lelaki dan wanita diberi tugas?

    & # 8220Saya mendapat 325, dengan melakukan C (5,2) * C (10,1) + C (10,2) * C (5,1). Tetapi ia salah. & # 8221

    Jawapan ini akan betul sekiranya kita memilih orang untuk bekerjasama dalam jawatankuasa. Maka pesanan orang tidak akan penting, iaitu memilih tiga orang yang sama tetapi dalam urutan yang berbeza tidak akan mengubah keadaan. Maka akan ada C (15,3) jawatankuasa yang mungkin, dan dari semua itu, C (5,2) * C (10,1) akan menghitung komite dengan dua lelaki dan satu wanita, dan C (10,2 ) * C (5,1) akan menghitung jawatankuasa dengan dua wanita dan seorang lelaki. (Anda juga dapat menghitung C (15,3) & # 8211 C (10,3) & # 8211 C (5,3), iaitu jumlah jawatankuasa dikurangi dengan hanya wanita atau lelaki sahaja. Ini juga memberi 325. )

    Tetapi dalam keadaan ini, setiap orang ditugaskan tugas yang berbeza, jadi urutan itu penting, dan kami menghitung hasilnya dengan formula permutasi.

    Berapa banyak jawatankuasa (termasuk penugasan tugas) yang ada dengan 2 wanita dan 1 lelaki? Terdapat 5 cara untuk memilih lelaki untuk peranan tertentu, dan P (10,2) = 10 * 9 cara untuk menetapkan dua wanita untuk peranan yang tinggal, dan ada 3 kemungkinan peranan yang dapat dimiliki lelaki itu, jadi ada 3 * 5 * P (10,2) jawatankuasa dengan 2 wanita dan 1 lelaki. Begitu juga terdapat 3 * 10 * P (5,2) jawatankuasa dengan 1 wanita dan 2 lelaki. Jumlah keseluruhan jawatankuasa gender campuran adalah ketika itu

    Anda juga dapat menghitung jumlah jawatankuasa P (15,3) dan mengurangkan jumlah jawatankuasa dengan semua lelaki atau semua wanita, yaitu P (10,3) + P (5,3). Kemudian anda mendapat


    Alat # 1 untuk membuat Demonstrasi dan apa sahaja teknikal.

    Terokai apa sahaja dengan enjin pengetahuan pengkomputeran pertama.

    Terokai ribuan aplikasi percuma untuk sains, matematik, kejuruteraan, teknologi, perniagaan, seni, kewangan, sains sosial dan banyak lagi.

    Sertailah inisiatif untuk memodenkan pendidikan matematik.

    Selesaikan integrasi dengan Wolfram | Alpha.

    Jalani masalah kerja rumah selangkah demi selangkah dari awal hingga akhir. Petunjuk membantu anda mencuba langkah seterusnya sendiri.

    Masalah dan jawapan amalan rawak tanpa had dengan penyelesaian Langkah demi langkah yang terbina dalam. Berlatih dalam talian atau buat helaian belajar yang boleh dicetak.

    Koleksi alat pengajaran dan pembelajaran yang dibina oleh pakar pendidikan Wolfram: buku teks dinamik, rancangan pelajaran, widget, Demonstrasi interaktif, dan banyak lagi.


    Hasil Pembelajaran yang Diinginkan

    1. Bahagian 1: Model Kebarangkalian (20 kuliah, lebih kurang)
      • Teori Set (3 ceramah)
        • Huraikan set menggunakan notasi pembina set.
        • Selesaikan masalah yang melibatkan keahlian set, subset, persimpangan, kesatuan, dan pelengkap set.
        • Dapat mengenal pasti pelbagai partisi gambar rajah Venn.
        • Tentukan bilangan elemen dalam partisi, berdasarkan peraturan pengiraan yang ditetapkan untuk kesatuan, pelengkap, dan produk.
      • Combinatorics & amp Counting (6 kuliah)
        • Huraikan ruang sampel eksperimen dan set semua kemungkinan hasil menggunakan pokok dan prinsip pendaraban, sesuai.
        • Terangkan apa itu permutasi, dan berapa banyak permutasi yang ada untuk satu set tertentu.
        • Tunjukkan cara mengira masalah permutasi yang lebih canggih yang melibatkan produk dan sekatan pada set.
        • Gunakan pengertian partisi untuk mengurangkan masalah permutasi kepada kombinasi, di mana pesanan tidak menjadi masalah.
        • Dapat menyelesaikan pelbagai masalah pengiraan hibrid dengan dan tanpa penggantian, dengan dan tanpa pesanan.
        • Dapat mengaplikasikan idea dari kombinatorik dan pengiraan, dan merumuskan masalah di dunia nyata.
      • Kebarangkalian (8 kuliah)
        • Dapat menerangkan tanggapan hasil dan peristiwa dalam kebarangkalian, dan aksioma ruang kebarangkalian.
        • Gunakan idea dari kombinatorik untuk menentukan kebarangkalian pelbagai peristiwa, dengan hasil yang sama.
        • Menunjukkan pemahaman tentang kebebasan probabilistik.
        • Huraikan proses stokastik, dan dapat mengira kebarangkalian kejadian di atas pokok.
        • Terangkan peraturan Bayes dan tunjukkan kemahiran dengan kebarangkalian bersyarat.
        • Dapat menggunakan formula Bayes untuk mengira kebarangkalian pelbagai syarat.
        • Mahir dengan ujian Bernoulli, dapat menyelesaikan masalah asas.
        • Dapat mengaplikasikan idea dari kebarangkalian, dan merumuskan masalah di dunia nyata.
      • Pemboleh ubah Rawak, Nilai yang Diharapkan, Varians (3 kuliah)
        • Menunjukkan pemahaman tentang apa itu pemboleh ubah rawak. Huraikan fungsi ketumpatan kebarangkalian dan taburan pemboleh ubah rawak yang diberikan.
        • Tunjukkan cara menghitung jangkaan, varians, dan sisihan piawai bagi pemboleh ubah rawak.
        • Mampu membaca jadual untuk taburan normal dan mengira kebarangkalian peristiwa yang diberikan.
        • Dapat menerapkan idea-idea ketidakpastian, dan merumuskan masalah di dunia nyata.
    2. Bahagian 2: Model Linear (20 ceramah, lebih kurang)
      • Sistem Persamaan Linear (3 ceramah)
        • Gunakan kaedah penghapusan dan penggantian untuk menyelesaikan sistem linear dua atau tiga pemboleh ubah.
        • Kurangkan sistem linear ke bentuk eselon baris, kemudian selesaikan dengan penggantian belakang.
        • Selesaikan sistem linear dengan mengubahnya menjadi bentuk eselon baris yang dikurangkan.
        • Kenali sama ada sistem persamaan linear tidak mempunyai penyelesaian, tepat satu penyelesaian, atau banyak penyelesaian.
      • Matriks Algebra dan Aplikasi (3 kuliah)
        • Lakukan operasi algebra matriks: penambahan, pendaraban.
        • Hitung kebalikan dari matriks, kenalpasti bila matriks tidak boleh terbalik.
        • Kaji secara terperinci sekurang-kurangnya satu aplikasi yang melibatkan aljabar matriks (mis., Model ekonomi Leontief).
      • Pengaturcaraan Linear (8 ceramah)
        • Merumuskan masalah pengaturcaraan linear dari pelbagai bidang aplikasi, seperti perniagaan, pengurusan sumber, dll.
        • Huraikan kekangan, set yang dapat dilaksanakan, dan fungsi objektif dari masalah pengoptimuman linear yang diberikan.
        • Selesaikan program linear menggunakan kaedah grafik, bila boleh.
        • Terangkan bentuk standard program linear.
        • Huraikan konsep-konsep berikut dari kaedah simplex: slack variable, pivot column, tableau.
        • Dapat menyelesaikan, dengan tangan, program linear yang diberikan menggunakan kaedah simplex.
        • Dapat menyelesaikan, dengan komputer, program linear yang diberikan.
        • Terangkan dan gunakan penggubalan dua program linear yang diberikan.
      • Markov Chains (6 ceramah)
        • Dapat menerangkan rantai Markov.
        • Kenal pasti bila rantai Markov adalah biasa, tidak teratur, dan menyerap.
        • Terangkan bagaimana menentukan kebarangkalian stabil rantai Markov biasa.
        • Terangkan bagaimana mengira matriks asas rantai Markov yang menyerap.
        • Dapat mengaplikasikan idea dari rantai Markov, dan merumuskan masalah di dunia nyata. Tentukan matriks peralihan dan keadaan aplikasi yang diberikan.

    Prasyarat

    Hasil pembelajaran minimum

    Buku teks

    Buku teks yang mungkin untuk kursus ini merangkumi (tetapi tidak terhad kepada):

    Matematik Terakhir, edisi ke-5, Daniel P. Maki dan Maynard Thompson, McGraw-Hill 2005


    Tonton videonya: Motorcade KDYMM SPB Raja Permaisuri Agong: Keberangkatan tiba #BMWR1250RT #VOLVOS90 (Oktober 2021).