Artikel

5: Garisan tegak lurus


5: Garisan tegak lurus

Garis tegak lurus ialah garis yang membuat sudut ( mathbf <90 ^ < circ >> ) dengan garis lain.

(90 ^ < circ> ) juga disebut sudut tepat.

Contoh garis tegak lurus:

Di sini, garis biru dan garis hijau saling tegak lurus antara satu sama lain.

Contoh garis yang tidak tegak lurus:

Di sini, dalam setiap contoh, sudut antara dua garis TIDAK (90 ^ < circ> )

Oleh itu, mereka TIDAK tegak lurus.


Mengenai pelajaran ini

Dalam pelajaran ini, pelajar mempelajari dua pembinaan:

Untuk pembinaan garis tegak lurus, pelajar bergantung pada pengalaman mereka dengan pembinaan tegak lurus. The pembahagi sudut pembinaan kemudian dihubungkan dengan pembinaan garis tegak lurus dengan pemerhatian bahawa membina garis tegak lurus sama dengan membelah dua sudut lurus. Pelajar menggunakan struktur apabila mereka memutuskan bagaimana mengaplikasikan apa yang telah mereka ketahui mengenai konstruksi untuk membina garis tegak lurus dan dua sudut (MP7). Pelajar cenderung berjuang untuk melakukannya, ini adalah peluang untuk mendorong mereka untuk tekun menyelesaikan masalah (MP1).

Terdapat hubungan yang signifikan antara pemisah sudut dan pemisah tegak lurus dalam segitiga yang dibuat dalam pelajaran ini dan dibina pada unit seterusnya. Untuk segitiga isosceles, khususnya, sudut pembelahan bucu antara sisi kongruen sama dengan pembelahan tegak lurus sisi yang bertentangan dengan bucu itu. Sambungan ini penting untuk membuktikan bahawa pembagi tegak lurus dan set titik yang sama dengan 2 titik yang diberikan adalah set yang sama.

Sekiranya pelajar mempunyai akses mudah ke bahan digital di kelas, mereka boleh memilih untuk melakukan semua aktiviti pembinaan dengan alat Pembinaan GeoGebra yang boleh diakses di Alat Matematik atau tersedia di https://www.geogebra.org/m/VQ57WNyR.

  • 5.1 Pemanasan: Dua Bulatan (5 minit)
  • 5.2 Aktiviti: Buat betul-betul (10 minit)
    • Applet digital dalam aktiviti ini
    • Applet digital dalam aktiviti ini
    • Termasuk "Adakah Anda Bersedia untuk Lebih Banyak?" masalah lanjutan
    • Bentukkan garis yang berserenjang dengan garis tertentu melalui titik tertentu pada garis.
    • Bentukkan pembahagi sudut.

    Matlamat pembelajaran (pelajar menghadapi):

    Sasaran pembelajaran (pelajar menghadapi):

    • Saya dapat membina garis yang berserenjang dengan garis tertentu melalui titik pada garis.
    • Saya boleh membina pembahagi sudut.
    • pembahagi sudut - Garisan melalui bucu sudut yang membaginya menjadi dua sudut yang sama.
    • Akses glosari Kursus Geometri yang lengkap.
    • Pelajaran ini membina piawaian: CCSS.HSG-CO.A.1 MS.G-CO.1 MO.G.CO.A.1
    • Pelajaran ini membina ke arah piawaian: CCSS.HSG-CO.C.9 MS.G-CO.9 CCSS.HSG-CO.D.12 MS.G-CO.12 CCSS.HSG-CO.D.13 MS.G-CO. 13 MO.G.CO.C.8 MO.G.CO.D.11

    IM Algebra 1, Geometry, Algebra 2 adalah hak cipta 2019 Illustrative Mathematics dan dilesenkan di bawah Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

    Nama dan logo Ilustrasi Matematik tidak tertakluk kepada lesen Creative Commons dan tidak boleh digunakan tanpa persetujuan bertulis Illustratif Matematik terlebih dahulu dan jelas.


    Garisan Perpendikular

    Dua garis berbeza yang saling bersilang pada sudut tepat disebut garis tegak lurus. Garis-garis ini saling bersentuhan pada satu titik.

    Dalam kelas yang lebih kecil, kita telah melalui geometri dasar di mana garis tegak lurus bermaksud hubungan antara dua garis yang bertemu pada satu titik dan titik ke sudut yang tepat yang lain.

    Fakta menarik mengenai garis tegak lurus

    • Garisan ini selalu bersilang pada sudut tepat.
    • Sekiranya dua garis berserenjang dengan garis yang sama, ia selari dan tidak akan bersilang.
    • Garis tegak lurus selalu bersilang, tetapi sebaliknya adalah tidak betul, iaitu kita tidak boleh mengatakan garis bersilang selalu tegak lurus.
    • Sekiranya dua garis mewakili tegak lurus maka

    Ingin mengetahui lebih lanjut mengenai Geoemtry? Saya mempunyai kursus langkah demi langkah untuk itu. :)

    Setiap pasangan mata dalam jadual di bawah adalah titik yang terletak pada garis yang diberikan. Garis mana yang selari antara satu sama lain dan garis mana yang tegak lurus?

    Gunakan formula cerun untuk setiap baris.

    Garisan. CD. dan. EF. mempunyai cerun yang sama ,. 3/5. jadi kedua-dua garis ini selari. Garisan. AB. dan. CD. mempunyai cerun timbal balik yang bertentangan sehingga garisnya tegak lurus. Garisan. EF. dan. AB. juga tegak lurus dengan alasan yang sama.

    Mari kita lihat bagaimana kita dapat menemui cerun garis selari.

    Garis tegak lurus mempunyai cerun yang saling timbal balik negatif antara satu sama lain.

    Berapakah cerun garis selari dengan. CD. sekiranya. CD. melewati titik ,. (4,5). dan. (-2,8).

    Garis selari mempunyai cerun yang sama, jadi pertama kita perlu mencari cerun. CD. Gunakan formula cerun.

    Sebarang garis selari dengan. CD. akan mempunyai cerun. -1/2.

    Sekarang mari kita lihat bagaimana mencari cerun tegak lurus.

    Berapakah cerun garis yang berserenjang dengan. WX. sekiranya. WX. melewati titik. (-3,5). dan. (2, -6).

    Garis tegak lurus mempunyai lereng timbal balik yang berlawanan, jadi pertama kita perlu mencari cerun. WX. Gunakan formula cerun.

    Sekarang kita menemui timbal balik yang berlawanan dengan membalikkan pecahan dan mengalikan dengan. -1. untuk mendapatkan. 5/11. Cerun garis yang berserenjang dengan. WX. adalah. 5/11.


    Kandungan

    Perkataan itu kaki sering digunakan berkaitan dengan tegak lurus. Penggunaan ini dicontohkan dalam rajah atas, di atas, dan kapsyennya. Gambarajah boleh berada dalam sebarang arah. Kaki tidak semestinya di bahagian bawah.

    Lebih tepat lagi, biarkan A menjadi titik dan garis. Sekiranya B adalah titik persimpangan m dan garis unik melalui A yang berserenjang dengan m, maka B disebut kaki dari tegak lurus ini melalui A.

    Untuk membuat tegak lurus ke garis AB melalui titik P menggunakan pembinaan kompas dan lurus, lanjutkan seperti berikut (lihat gambar kiri):

    • Langkah 1 (merah): bina bulatan dengan pusat di P untuk membuat titik A 'dan B' pada garis AB, yang sama jarak dari P.
    • Langkah 2 (hijau): bina bulatan berpusat pada A 'dan B' yang mempunyai jejari yang sama. Biarkan Q dan P menjadi titik persilangan kedua bulatan ini.
    • Langkah 3 (biru): sambungkan Q dan P untuk membina PQ tegak lurus yang dikehendaki.

    Untuk membuktikan bahawa PQ adalah tegak lurus dengan AB, gunakan teorema kongruen SSS untuk 'dan QPB' untuk menyimpulkan bahawa sudut OPA 'dan OPB' adalah sama. Kemudian gunakan teorema kesesuaian SAS untuk segitiga OPA 'dan OPB' untuk menyimpulkan bahawa sudut POA dan POB adalah sama.

    Untuk menjadikan tegak lurus ke garis g pada atau melalui titik P menggunakan teorema Thales, lihat animasi di sebelah kanan.

    Teorema Pythagoras dapat digunakan sebagai asas kaedah membina sudut tepat. Contohnya, dengan mengira pautan, tiga rantai dapat dibuat dengan panjang dalam nisbah 3: 4: 5. Ini dapat ditata untuk membentuk segitiga, yang akan memiliki sudut yang tepat di seberang sisi terpanjangnya. Kaedah ini berguna untuk meletakkan kebun dan ladang, di mana dimensinya besar, dan ketepatan yang besar tidak diperlukan. Rantai boleh digunakan berulang kali bila diperlukan.

    Sekiranya dua baris (a dan bkeduanya tegak lurus dengan garis ketiga (c), semua sudut yang terbentuk di sepanjang garis ketiga adalah sudut tepat. Oleh itu, dalam geometri Euclidean, mana-mana dua garis yang keduanya tegak lurus dengan garis ketiga selari antara satu sama lain, kerana postulat selari. Sebaliknya, jika satu garis tegak lurus dengan garis kedua, ia juga tegak lurus dengan garis selari dengan garis kedua.

    Pada gambar di sebelah kanan, semua sudut berlorek oren adalah bersesuaian antara satu sama lain dan semua sudut berlorek hijau bersesuaian antara satu sama lain, kerana sudut menegak adalah sudut dalaman yang selaras dan gantian yang dibentuk oleh garis selari pemotongan melintang adalah kongruen. Oleh itu, jika garis a dan b selari, salah satu kesimpulan berikut membawa kepada yang lain:

    • Salah satu sudut dalam rajah adalah sudut tepat.
    • Salah satu sudut berlorek oren adalah sepadan dengan salah satu sudut berlorek hijau.
    • Garisan c tegak lurus dengan garis a.
    • Garisan c tegak lurus dengan garis b.

    Jarak dari satu titik ke garis adalah jarak ke titik terdekat pada garis itu. Itulah titik di mana segmen dari itu ke titik yang diberikan adalah tegak lurus dengan garis.

    Begitu juga, jarak dari titik ke lekukan diukur oleh segmen garis yang berserenjang dengan garis singgung ke lengkung di titik terdekat pada lengkung.

    Regresi perpendikular sesuai dengan garis ke titik data dengan meminimumkan jumlah jarak tegak lurus kuasa dua dari titik data ke garis.

    Jarak dari titik ke satah diukur sebagai panjang dari titik di sepanjang segmen yang berserenjang dengan satah, yang bermaksud bahawa ia adalah tegak lurus dengan semua garis di dalam pesawat yang melewati titik terdekat di pesawat ke titik yang diberikan .

    Dalam satah dua dimensi, sudut tepat dapat dibentuk oleh dua garis bersilang jika produk cerunnya sama dengan −1. Oleh itu, menentukan dua fungsi linear: y1 = a1x + b1 dan y2 = a2x + b2 , graf fungsi akan tegak lurus dan akan membuat empat sudut tepat di mana garis bersilang jika a1a2 = −1. Walau bagaimanapun, kaedah ini tidak dapat digunakan jika cerun adalah sifar atau tidak ditentukan (garis selari dengan sumbu).

    Untuk kaedah lain, biarkan dua fungsi linear adalah: a1x + b1y + c1 = 0 dan a2x + b2y + c2 = 0. Garis akan tegak lurus jika dan hanya jika a1a2 + b1b2 = 0. Kaedah ini dipermudahkan dari produk titik (atau, lebih umum, produk dalaman) vektor. Khususnya, dua vektor dianggap ortogonal jika produk dalamannya adalah sifar.

    Suntingan Bulatan

    Setiap diameter bulatan berserenjang dengan garis singgung ke bulatan itu pada titik di mana garis pusat memotong bulatan.

    Segmen garis melalui pusat bulatan membelah kord adalah tegak lurus dengan kord.

    Sekiranya persilangan dua kord tegak lurus membahagi satu kord menjadi panjang a dan b dan membahagi kord yang lain menjadi panjang c dan d, kemudian a 2 + b 2 + c 2 + d 2 sama dengan segi empat sama diameter. [4]

    Jumlah panjang kuasa dua dari dua kord tegak lurus yang bersilang pada titik tertentu adalah sama dengan dua kord tegak lurus yang lain yang bersilang pada titik yang sama, dan diberikan oleh 8r 2 – 4hlm 2 (di mana r ialah jejari bulatan dan hlm ialah jarak dari titik tengah ke titik persimpangan). [5]

    Teorema Thales menyatakan bahawa dua garis kedua-duanya melalui titik yang sama pada satu bulatan tetapi melalui titik akhir yang berlawanan dengan diameter adalah tegak lurus. Ini sama dengan mengatakan bahawa sebarang diameter bulatan cenderung sudut tepat pada setiap titik pada bulatan, kecuali dua titik akhir diameter.

    Suntingan Elips

    Paksi utama dan kecil elips berserenjang antara satu sama lain dan garis singgung ke elips pada titik di mana sumbu memotong elips.

    Paksi utama elips adalah tegak lurus dengan directrix dan setiap rektum latus.

    Suntingan Parabolas

    Dalam parabola, paksi simetri adalah tegak lurus pada setiap latus rektum, directrix, dan garis tangen pada titik di mana paksi memotong parabola.

    Dari titik pada garis singgung ke bucu parabola, garis singgung lain ke parabola adalah tegak lurus dengan garis dari titik itu melalui fokus parabola.

    Sifat ortopik parabola adalah bahawa Sekiranya dua tangen ke parabola tegak lurus satu sama lain, maka mereka bersilang pada directrix. Sebaliknya, dua tangen yang bersilang pada directrix adalah tegak lurus. Ini menunjukkan bahawa, jika dilihat dari sudut mana pun pada directrixnya, parabola apa pun cenderung dengan sudut yang tepat.

    Suntingan hiperbola

    Paksi melintang hiperbola adalah tegak lurus dengan paksi konjugasi dan setiap directrix.

    Hasil jarak tegak lurus dari titik P pada hiperbola atau hiperbola konjugasi ke asimptot adalah tetap bebas dari lokasi P.

    Hiperbola segi empat tepat mempunyai asimptot yang berserenjang antara satu sama lain. Ia mempunyai eksentrisiti sama dengan 2. < displaystyle < sqrt <2>>.>

    Edit Segitiga

    Kaki segitiga kanan berserenjang antara satu sama lain.

    Ketinggian segitiga berserenjang dengan pangkalan masing-masing. Bahagian dua sisi yang tegak lurus juga memainkan peranan penting dalam geometri segitiga.

    Garis Euler segitiga isoseles adalah tegak lurus dengan dasar segitiga.

    Teorema garis Droz-Farny menyangkut sifat dua garis tegak lurus yang bersilang di ortocenter segitiga.

    Teorema Harcourt menyangkut hubungan segmen garis melalui bucu dan tegak lurus dengan garis lurus yang bersinggungan dengan lingkaran segitiga.

    Sunting Kuadrilateral

    Di segi empat sama atau segi empat tepat lain, semua pasang sisi bersebelahan tegak lurus. Trapezoid kanan adalah trapezoid yang mempunyai dua pasang sisi bersebelahan yang berserenjang.

    Masing-masing dari empat maltitude segiempat adalah tegak lurus ke sisi melalui titik tengah sisi bertentangan.

    Kuadrilateral ortodiagonal ialah segiempat sama yang pepenjurunya tegak lurus. Ini termasuk alun-alun, rombus, dan layang-layang. Dengan teorema Brahmagupta, dalam segi empat ortodiagonal yang juga berbentuk siklik, garis melalui titik tengah satu sisi dan melalui titik persimpangan pepenjuru adalah tegak lurus dengan sisi yang berlawanan.

    Dengan teorema van Aubel, jika kotak dibina secara luaran di sisi segiempat, segmen garis yang menghubungkan pusat-pusat kotak bertentangan adalah tegak lurus dan panjangnya sama.

    Hingga tiga garis dalam ruang tiga dimensi dapat berpasangan tegak lurus, seperti yang ditunjukkan oleh x, y, dan z paksi sistem koordinat tiga dimensi Cartesian.


    Semasa anda bekerja dengan garis tegak lurus, anda biasanya akan diberi salah satu garis dan titik tambahan. Ingat bahawa dua garis tidak menegak adalah tegak lurus jika cerun satu adalah timbal balik negatif dari cerun yang lain. Untuk mencari cerun garis tegak lurus, cari timbal balik, dan kemudian cari kebalikan dari timbal balik ini. Dengan kata lain, balikkan dan ubah tandanya.

    Contohnya

    Tuliskan persamaan garis yang mengandungi titik [lateks] (1,5) [/ lateks] dan berserenjang dengan garis [lateks] y = 2x– 6 [/ lateks].

    Kenal pasti cerun garis yang ingin anda tegak lurus.

    Garis yang diberikan ditulis dalam bentuk [lateks] y = mx + b [/ latex], dengan [lateks] m = 2 [/ lateks] dan [lateks] b = -6 [/ lateks]. Cerunnya ialah [lateks] 2 [/ lateks].

    Untuk mencari cerun garis tegak lurus, cari timbal balik, [lateks] displaystyle frac <1> <2> [/ latex], kemudian sebaliknya, [lateks] displaystyle - frac <1> <2> [ / susu getah].

    Cerun garis tegak lurus ialah [lateks] displaystyle - frac <1> <2> [/ latex].

    Gunakan kaedah untuk menulis persamaan dari cerun dan titik pada garis. Pengganti [lateks] displaystyle - frac <1> <2> [/ latex] untuk m, dan titik [latex] (1,5) [/ latex] untuk [lateks] x [/ latex] dan [latex] y [/ lateks].

    Tuliskan persamaan menggunakan cerun baru untuk m dan b yang baru anda jumpa.

    Jawapan


    Aduan DMCA

    Sekiranya anda percaya bahawa kandungan yang tersedia melalui Laman Web (seperti yang ditentukan dalam Syarat Perkhidmatan kami) melanggar satu atau lebih hak cipta anda, harap maklumkan kepada kami dengan memberikan pemberitahuan bertulis ("Pemberitahuan Pelanggaran") yang mengandungi maklumat yang dijelaskan di bawah ini kepada yang ditentukan ejen yang disenaraikan di bawah. Sekiranya Tutor Varsity mengambil tindakan sebagai tindak balas terhadap Pemberitahuan Pelanggaran, ia akan berusaha dengan niat baik untuk menghubungi pihak yang menyediakan kandungan tersebut melalui alamat e-mel terbaru, jika ada, yang diberikan oleh pihak tersebut kepada Varsity Tutor.

    Pemberitahuan Pelanggaran Anda boleh dikemukakan kepada pihak yang menyediakan kandungan tersebut atau kepada pihak ketiga seperti ChillingEffects.org.

    Harap maklum bahawa anda akan bertanggungjawab atas ganti rugi (termasuk kos dan yuran pengacara) sekiranya anda secara salah memberi gambaran bahawa produk atau aktiviti melanggar hak cipta anda. Oleh itu, jika anda tidak pasti kandungan yang terdapat di atau dihubungkan oleh Laman Web melanggar hak cipta anda, anda harus mempertimbangkan terlebih dahulu menghubungi pengacara.

    Ikuti langkah-langkah ini untuk mengemukakan notis:

    Anda mesti memasukkan perkara berikut:

    Tanda tangan fizikal atau elektronik pemilik hak cipta atau orang yang diberi kuasa untuk bertindak bagi pihaknya Pengenalan hak cipta yang didakwa telah dilanggar Keterangan mengenai sifat dan lokasi sebenar kandungan yang anda tuntut melanggar hak cipta anda, cukup terperinci untuk membolehkan Varsity Tutor mencari dan mengenal pasti kandungan itu secara positif. Contohnya, kami memerlukan pautan ke soalan tertentu (bukan hanya nama soalan) yang mengandungi kandungan dan perihalan bahagian soalan tertentu - gambar, gambar pautan, teks, dan lain-lain - aduan anda merujuk kepada nama, alamat, nombor telefon dan alamat e-mel anda dan pernyataan oleh anda: (a) bahawa anda percaya dengan niat baik bahawa penggunaan kandungan yang anda tuntut melanggar hak cipta anda adalah tidak dibenarkan oleh undang-undang, atau oleh pemilik hak cipta atau ejen pemilik tersebut (b) bahawa semua maklumat yang terkandung dalam Pemberitahuan Pelanggaran anda adalah tepat, dan (c) di bawah hukuman sumpah palsu, bahawa anda sama ada pemilik hak cipta atau orang yang diberi kuasa untuk bertindak bagi pihaknya.

    Hantarkan aduan anda kepada ejen kami yang dilantik di:

    Charles Cohn Varsity Tutor LLC
    101 S. Hanley Rd, Suite 300
    Louis, MO 63105


    Menulis Persamaan Garisan Perpendikular

    Kita boleh menggunakan proses yang sangat serupa untuk menulis persamaan garis tegak lurus dengan garis tertentu. Namun, daripada menggunakan cerun yang sama, kami menggunakan timbal balik negatif dari cerun yang diberikan. Katakan kita diberi fungsi berikut:

    Cerun garis adalah 2, dan timbal balik negatifnya adalah [lateks] - frac <1> <2> [/ lateks]. Sebarang fungsi dengan kemiringan [lateks] - frac <1> <2> [/ lateks] akan berserenjang dengan f(x). Garis yang dibentuk oleh semua fungsi berikut akan berserenjang dengan f(x).

    [lateks] bermulag kiri (x kanan) = - frac <1> <2> x + 4 hfill h kiri (x kanan) = - frac <1> <2> x + 2 hfill p kiri (x kanan) = - frac <1> <2> x- frac <1> <2> hfill end[/ lateks]

    Seperti sebelumnya, kita dapat mempersempit pilihan kita untuk garis tegak lurus tertentu jika kita tahu bahawa ia melewati titik tertentu. Andaikan bahawa kita ingin menulis persamaan garis yang berserenjang dengan f(x) dan melewati titik (4, 0). Kita sudah tahu bahawa cerunnya adalah [lateks] - frac <1> <2> [/ lateks]. Sekarang kita boleh menggunakan titik untuk mencari y-intercept dengan mengganti nilai yang diberi ke dalam bentuk cerun-pintasan garis dan menyelesaikan untuk b.

    [lateks] bermulag kiri (x kanan) = mx + b hfill 0 = - frac <1> <2> kiri (4 kanan) + b hfill 0 = -2 + b hfill 2 = b hfill b = 2 hfill akhir[/ lateks]

    Persamaan untuk fungsi dengan kemiringan [lateks] - frac <1> <2> [/ lateks] dan a y-pintasan 2 ialah

    Jadi [lateks] g kiri (x kanan) = - frac <1> <2> x + 2 [/ latex] adalah tegak lurus dengan [lateks] f kiri (x kanan) = 2x + 4 [/ lateks ] dan melewati titik (4, 0). Ketahuilah bahawa garis tegak lurus mungkin tidak kelihatan tegak lurus pada kalkulator grafik melainkan jika kita menggunakan ciri zoom persegi.

    Garisan mendatar mempunyai cerun sifar dan garis menegak mempunyai cerun tidak ditentukan. Kedua-dua garis ini tegak lurus, tetapi hasil cerunnya tidak –1. Tidakkah fakta ini bertentangan dengan definisi garis tegak lurus?

    Tidak. Untuk dua fungsi linear tegak lurus, hasil cerunnya adalah –1. Walau bagaimanapun, garis menegak bukan fungsi sehingga definisi tidak bertentangan.

    Bagaimana Untuk: Dengan persamaan fungsi linier, tulis persamaan garis yang melewati titik tertentu dan Perpendikular pada garis yang diberikan.

    1. Cari cerun fungsi yang diberikan.
    2. Tentukan timbal balik negatif cerun.
    3. Ganti cerun baru dan nilai untuk x dan y dari titik yang diberi menjadi [lateks] g kiri (x kanan) = mx + b [/ lateks].
    4. Selesaikan untuk b.
    5. Tuliskan persamaan garis.

    Contoh: Mencari Persamaan Garis Perpendikular

    Cari persamaan garis yang berserenjang dengan [lateks] f kiri (x kanan) = 3x + 3 [/ lateks] yang melewati titik (3, 0).

    Garis asal mempunyai cerun [lateks] m = 3 [/ lateks], jadi cerun garis tegak lurus akan menjadi timbal balik negatifnya, atau [lateks] - frac <1> <3> [/ lateks]. Dengan menggunakan cerun ini dan titik yang diberikan, kita dapat mencari persamaan untuk garis.

    [lateks] bermulag kiri (x kanan) = - frac <1> <3> x + b hfill 0 = - frac <1> <3> kiri (3 kanan) + b hfill teks <> 1 = b hfill b = 1 hfill end[/ lateks]

    Garis tegak lurus ke f(x) yang melewati (3, 0) ialah [lateks] g kiri (x kanan) = - frac <1> <3> x + 1 [/ lateks].

    Analisis Penyelesaiannya

    Graf dua garis ditunjukkan di bawah.

    Cara: Dengan memberikan dua titik pada garis dan titik ketiga, tulis persamaan garis tegak lurus yang melewati titik.

    1. Tentukan cerun garis yang melewati titik.
    2. Cari timbal balik negatif cerun.
    3. Gunakan bentuk cerun-pintasan atau bentuk titik-cerun untuk menulis persamaan dengan menggantikan nilai yang diketahui.
    4. Permudahkan.

    Contoh: Mencari Persamaan Garis yang melalui titik dan Perpendikular ke Garis Diberi

    Garisan melewati titik (–2, 6) dan (4, 5). Cari persamaan garis yang berserenjang dan melewati titik (4, 5).

    Dari dua titik garis yang diberikan, kita dapat mengira cerun garis itu.

    Cari timbal balik negatif cerun.

    Kita kemudian dapat menyelesaikan masalah tersebut y-pintasan garis yang melewati titik (4, 5).

    [lateks] bermulag kiri (x kanan) = 6x + b hfill 5 = 6 kiri (4 kanan) + b hfill 5 = 24 + b hfill -19 = b hfill b = -19 hf tamat[/ lateks]

    Persamaan garis yang melewati titik (4, 5) dan tegak lurus dengan garis yang melewati dua titik yang diberi adalah [lateks] y = 6x - 19 [/ lateks].

    Cuba ia

    Garisan melewati titik, (–2, –15) dan (2, –3). Cari persamaan garis tegak lurus yang melewati titik, (6, 4).


    Tonton videonya: The Expert Русский дубляж (Oktober 2021).