Artikel

Bhaskara


Bhaskara Akaria hidup dari kira-kira 1114 hingga 1185 di India. Dilahirkan dalam keluarga tradisional ahli astrologi India, beliau mengikuti tradisi profesional keluarga, tetapi dengan orientasi saintifik, lebih banyak memberi tumpuan kepada aspek matematik dan astronomi (seperti mengira tarikh dan masa gerhana atau kedudukan dan konjungsi planet) yang menyokong Astrologi. Meritanya telah lama diakui dan tidak lama kemudian ia sampai ke jawatan pengarah Balai Cerap Ujjain, pusat terbesar India untuk penyelidikan matematik dan astronomi pada masa itu.

Beliau menulis dua buku penting matematik dan kerana ini dia menjadi ahli matematik yang paling terkenal pada zamannya.

Buku yang paling terkenal ialah Lilavati, sebuah buku yang sangat sederhana yang ditumpukan kepada masalah mudah Arithmetic, Flat Geometry (langkah dan trigonometri asas) dan Combinatorics. Perkataan itu Lilavati ia adalah nama wanita yang tepat (terjemahannya adalah Graciosa), dan sebab dia memberikan gelaran ini kepada buku itu adalah kerana dia mungkin ingin membuat perbandingan dengan keanggunan seorang wanita bangsawan dengan keanggunan kaedah aritmetik.

Dalam terjemahan Turki buku ini, 400 tahun kemudian, cerita itu dicipta bahawa buku itu akan menjadi penghormatan kepada anak perempuan yang tidak boleh berkahwin. Sememangnya ciptaan ini telah menjadikannya terkenal di kalangan orang yang tidak mempunyai pengetahuan tentang matematik dan sejarah matematik. Ia juga seolah-olah guru-guru sangat bersedia untuk menerima cerita-cerita romantis di kawasan yang abstrak dan sukar seperti matematik; ia seolah-olah membangkitkan semangatnya.

Kerja lain Bhaskara ialah:

Persamaan atau diophantine yang tidak dapat ditentukan
Kami memanggil persamaan (polinomial dan koefisien integer) dengan penyelesaian integer tak terhingga, seperti:

  • y-x = 1 yang menerima semua x = a dan y = a + 1 sebagai penyelesaian, walau apa pun nilai yang
  • persamaan Pell x yang terkenal2 = Ny2 + 1
    Bhaskara adalah orang pertama yang berjaya menyelesaikan persamaan ini dengan memperkenalkan kaedah chakravala (atau semburan).

Tetapi bagaimana dengan formula Bhaskara?

  • CONTOH:
    untuk menyelesaikan persamaan kuadrat bentuk kapak2 + bx = c, kaum India menggunakan kaedah berikut:
    "kalikan kedua-dua anggota persamaan dengan nombor yang bernilai empat kali pekali persegi dan tambahkan kepada mereka nombor yang sama dengan kuadrat pekali asal yang tidak diketahui. Penyelesaian yang dikehendaki adalah punca kuasa dua itu."

Ia juga sangat penting untuk diperhatikan bahawa kekurangan nota algebra, serta penggunaan kaedah geometri untuk mendapatkan peraturan, membuat matematikawan Kaedah Umur harus menggunakan pelbagai peraturan untuk menyelesaikan persamaan kuadratik. Sebagai contoh, mereka memerlukan peraturan yang berbeza untuk diselesaikan x2= px + q dan x2+ px = q. Ia tidak sehingga Zaman Formula yang cuba memberikan prosedur tunggal untuk menyelesaikan semua persamaan gelaran yang diberikan.

Bhaskara tahu peraturan di atas, tetapi peraturan itu tidak ditemui olehnya. Peraturan itu sudah diketahui sekurang-kurangnya ahli matematik Sridara, yang hidup lebih dari 100 tahun sebelum Bhaskara.

Merumuskan Penglibatan Bhaskara dengan Persamaan Kuadratik:

  • Untuk persamaan-persamaan DETERMINED ijazah kedua:
    Dalam Lilavati, Bhaskara tidak berurusan dengan persamaan kuadrat tertentu, dan apa yang dia lakukan di Bijaganita adalah salinan semata apa yang ditulis oleh ahli matematik lain.
  • Mengenai persamaan kuadrat yang tidak dapat ditentukan:
    Kemudian dia benar-benar membuat sumbangan besar dan ini dipamerkan di Bijaganita. Ia boleh dikatakan bahawa sumbangan ini, terutamanya ciptaan kaedah iteratif chakravala dan pengubahsuaian kaedah klasiknya kuttaka mereka berpadanan dengan puncak matematik klasik klasik, dan ia boleh ditambah bahawa hanya dengan Euler dan Lagrange bahawa kita akan sekali lagi mencari keterangan teknikal dan kesuburan idea-idea setanding.

Bibliografi: Maklumat dari laman web UFRGS.


Video: Bhaskara's proof of the Pythagorean theorem. Geometry. Khan Academy (Oktober 2021).